Объяснение: Щоб знайти найбільше і найменше значення функції на відрізку, треба
а) знайти максимуми і мінімуми функції на цьому відрізку. Для цього беруть похідну і прирівнюють її до 0. Рішення і є критичними точками.
б) знайти значення функції на кінцях відрізку.
в) вибрати найбільше і найменше значення функції.
3. а) g'(x)=(-x²+6x-1)'= -2x+6
g'(x)=0, -2x+6=0, -2x=-6, x=3
g(3)= -3²+6·3-1=-9+18-1=8, g(3)=8
б) [2;4]
g(2)=-2²+6·2-1=-4+12-1=7, g(2)=7
g(4)=-4²+6·4-1=-16+24-1=7, g(4)=7
в) Найбільше значення функції g(3)=8
Найменше значення функції g(2)=7 і g(4Объяснение: Щоб знайти найбільше і найменше значення функції на відрізку, треба
а) знайти максимуми і мінімуми функції на цьому відрізку. Для цього беруть похідну і прирівнюють її до 0. Рішення і є критичними точками.
б) знайти значення функції на кінцях відрізку.
в) вибрати найбільше і найменше значення функції.
3. а) g'(x)=(-x²+6x-1)'= -2x+6
g'(x)=0, -2x+6=0, -2x=-6, x=3
g(3)= -3²+6·3-1=-9+18-1=8, g(3)=8
б) [2;4]
g(2)=-2²+6·2-1=-4+12-1=7, g(2)=7
g(4)=-4²+6·4-1=-16+24-1=7, g(4)=7
в) Найбільше значення функції g(3)=8
Найменше значення функції g(2)=7 і g(4)=7
250 кг третьего сплава содержат 25% никеля. Составим пропорцию, чтобы найти сколько кг никеля содержится в третьем сплаве:
250 кг – 100%
? кг – 25%
масса никеля=250*25%/100%=62,5 кг
Масса никеля в первом сплаве составляет 10% от х: 10%:100%*х=0,1х
Масса никеля во втором сплаве составляет 35 % у: 35%:100%*у=0,35у
0,1х+0,35у=62,5 (|| уравнение)
Составим и решим систему неравенств (методом сложения):
{х+у=250
{0,1х+0,35у=62,5
{х+у=250 (*-0,1)
{0,1х+0,35у=62,5
{-0,1х-0,1у=-25
+{0,1х+0,35у=62,5
=(-0,1х+0,1х)+((-0,1у)+0,35у)=-25+62,5
0,25у=37,5
у=37,5:0,25
у=150 (кг) – масса второго сплава
х+у=250
х+150=250
х=250-150
х=100 (кг) – масса первого сплава.
Масса первого сплава меньше массы второго сплава на 150-100=50 (кг)
ответ: Масса первого сплава меньше массы второго сплава на 50 кг