1.В канцелярии народного суда находится 26 дел, среди которых 17 уголовных. Наудачу для проверки документации извлекается 5 дел. Найти вероятность того, что взятые наудачу дела окажутся не уголовными
2.в вазе 5 белых и 4 крассных розы. наудачу берут 3 розы. найти вероятность того что они окажуться красными
1. Вероятность того, что взятые наудачу дела окажутся не уголовными.
Для решения этой задачи мы будем использовать понятие вероятности. Вероятность события можно выразить как отношение количества благоприятных исходов к общему числу исходов.
Первым делом, нужно определить, сколько всего дел находится в канцелярии народного суда. По условию, их 26.
Затем, нам известно, что среди этих 26 дел 17 - уголовные. Значит, оставшиеся дела должны быть не уголовными. Их количество можно найти, вычитая количество уголовных дел из общего числа дел:
не уголовные дела = общее число дел - уголовные дела = 26 - 17 = 9.
Теперь, нам нужно найти вероятность того, что при проверке наудачу извлекутся дела, которые являются не уголовными. Извлекается 5 дел.
Так как мы ищем вероятность не уголовных дел, нам нужно определить, сколько дел среди 5 не уголовных:
число не уголовных дел среди 5 = не уголовные дела / общее число дел * число извлекаемых дел = 9 / 26 * 5 = 45 / 26 ≈ 0.173.
Таким образом, вероятность того, что при проверке наудачу извлекутся дела, которые являются не уголовными, составляет около 0.173 или 17.3%.
2. Вероятность того, что извлеченные наудачу розы окажутся красными.
Аналогично первой задаче, нам нужно определить, сколько всего роз находится в вазе. По условию, их 5 белых и 4 красных, всего 9 роз.
Извлекается 3 розы, и мы хотим найти вероятность того, что они окажутся красными.
Сначала посчитаем, сколько всего вариантов выбрать 3 розы из 9:
общее число вариантов = число комбинаций 3 роз из 9 = 9! / (3! * (9-3)!) = 9! / (3! * 6!) = 9 * 8 * 7 / (3 * 2 * 1) = 84.
Затем, нам нужно определить, сколько комбинаций состоят только из красных роз. Поскольку у нас 4 красных роз и мы извлекаем только 3, мы можем использовать сочетания:
комбинации из 3 красных роз = число комбинаций 3 красных роз из 4 = 4! / (3! * (4-3)!) = 4! / (3! * 1!) = 4 * 3 * 2 / (3 * 2 * 1) = 4.
Таким образом, вероятность того, что извлеченные наудачу розы окажутся красными, равна:
вероятность = комбинации из 3 красных роз / общее число вариантов = 4 / 84 ≈ 0.048.
Таким образом, вероятность того, что извлеченные наудачу розы окажутся красными, составляет около 0.048 или 4.8%.