1. Область определения функции: чтобы найти область определения, нужно учесть, где функция может быть определена. В данной функции у нас используется разность (х-1), а затем этот результат возводится в степень (4/3).
Так как нельзя брать корень из отрицательных чисел, то у нас возникает ограничение на то, что в скобках (х-1) должно быть неотрицательное число, то есть:
х - 1 ≥ 0
Решая это неравенство, получаем:
х ≥ 1
Таким образом, область определения функции - все значения х, большие либо равные 1.
2. Построение графика функции: для построения графика функции у=(х-1)^(4/3) - 2, мы можем использовать такую методику:
- Найдем значения функции для нескольких выбранных значений х. Для удобства примем значения х равными -1, 0, 1, 2, 3.
- Найдем соответствующие значения y, подставляя выбранные значения х в функцию.
- Построим точки, соответствующие полученным парам х и у на координатной плоскости.
- Соединим точки гладкой кривой, чтобы получить график функции.
Примем следующие значения х:
х = -1, 0, 1, 2, 3
Теперь, найдем соответствующие значения у:
для х = -1:
у = (-1-1)^(4/3) - 2 = 0^(4/3) - 2 = 0 - 2 = -2
для х = 0:
у = (0-1)^(4/3) - 2 = (-1)^(4/3) - 2 = 1 - 2 = -1
для х = 1:
у = (1-1)^(4/3) - 2 = 0^(4/3) - 2 = 0 - 2 = -2
для х = 2:
у = (2-1)^(4/3) - 2 = 1^(4/3) - 2 = 1 - 2 = -1
для х = 3:
у = (3-1)^(4/3) - 2 = 2^(4/3) - 2 = 2 - 2 = 0
Теперь у нас есть значения х и соответствующие им у. Построим график:
На построенном графике видно, что функция имеет параболическую форму и смещена вниз на 2 единицы. График пересекает ось х в точке (1, -2).
3. Множество значений функции: чтобы найти множество значений функции, нужно определить все возможные значения у. Исходя из построенного графика, видно, что функция принимает значения отрезка [-2, +∞). Это происходит потому, что функция у = (x-1)^(4/3) - 2 возрастает на всей области определения после пересечения оси х. Значит, множество значений функции - это все действительные числа больше или равные -2.
Таким образом, область определения функции - х ≥ 1, и множество значений функции - у ≥ -2.
Надеюсь, данное объяснение было достаточно подробным и ясным. Если у вас возникнут еще вопросы, я с удовольствием на них ответлю!
Чтобы найти расстояние от города В, на котором первая машина догонит вторую, мы должны найти время, через которое это произойдет.
Для этого мы можем воспользоваться формулой для расстояния, которое проедет тело со скоростью, умноженной на время:
Расстояние = Скорость × Время.
В данной задаче, первая машина движется со скоростью 85 км/ч, а вторая - 42 км/ч. Мы можем обозначить время, через которое первая машина догонит вторую, как t (в часах).
Таким образом, расстояние, которое первая машина уже проехала к моменту догоняния, равно скорости первой машины (85 км/ч) умноженной на время t.
Расстояние от города В, на котором первая машина догоняет вторую, равно расстоянию между городами А и В (43 км) минус расстояние, пройденное первой машиной к моменту догоняния.
Таким образом, мы можем записать уравнение:
43 км - 85 км/ч × t = 42 км/ч × t.
Чтобы решить это уравнение, найдем значение t. Для этого выразим t и сделаем детальные вычисления:
43 км = 85 км/ч × t + 42 км/ч × t.
43 км = (85 км/ч + 42 км/ч) × t.
43 км = 127 км/ч × t.
43 км / 127 км/ч = t.
t ≈ 0,338 часа.
Теперь, чтобы найти расстояние, на котором первая машина догонит вторую, мы можем подставить найденное значение t в уравнение:
Расстояние = Скорость × Время.
Расстояние = 42 км/ч × 0,338 часа.
Расстояние ≈ 14,196 км.
Таким образом, первая машина догонит вторую приблизительно на расстоянии 14,196 км от города В и через примерно 0,338 часа.
Надеюсь, это решение понятно для тебя. Если возникнут дополнительные вопросы, не стесняйся задавать их!
1. Область определения функции: чтобы найти область определения, нужно учесть, где функция может быть определена. В данной функции у нас используется разность (х-1), а затем этот результат возводится в степень (4/3).
Так как нельзя брать корень из отрицательных чисел, то у нас возникает ограничение на то, что в скобках (х-1) должно быть неотрицательное число, то есть:
х - 1 ≥ 0
Решая это неравенство, получаем:
х ≥ 1
Таким образом, область определения функции - все значения х, большие либо равные 1.
2. Построение графика функции: для построения графика функции у=(х-1)^(4/3) - 2, мы можем использовать такую методику:
- Найдем значения функции для нескольких выбранных значений х. Для удобства примем значения х равными -1, 0, 1, 2, 3.
- Найдем соответствующие значения y, подставляя выбранные значения х в функцию.
- Построим точки, соответствующие полученным парам х и у на координатной плоскости.
- Соединим точки гладкой кривой, чтобы получить график функции.
Примем следующие значения х:
х = -1, 0, 1, 2, 3
Теперь, найдем соответствующие значения у:
для х = -1:
у = (-1-1)^(4/3) - 2 = 0^(4/3) - 2 = 0 - 2 = -2
для х = 0:
у = (0-1)^(4/3) - 2 = (-1)^(4/3) - 2 = 1 - 2 = -1
для х = 1:
у = (1-1)^(4/3) - 2 = 0^(4/3) - 2 = 0 - 2 = -2
для х = 2:
у = (2-1)^(4/3) - 2 = 1^(4/3) - 2 = 1 - 2 = -1
для х = 3:
у = (3-1)^(4/3) - 2 = 2^(4/3) - 2 = 2 - 2 = 0
Теперь у нас есть значения х и соответствующие им у. Построим график:
координатная плоскость
|
|
|
| .
|
| .
| .
| .
.___________.
1 2 3 4 5
На построенном графике видно, что функция имеет параболическую форму и смещена вниз на 2 единицы. График пересекает ось х в точке (1, -2).
3. Множество значений функции: чтобы найти множество значений функции, нужно определить все возможные значения у. Исходя из построенного графика, видно, что функция принимает значения отрезка [-2, +∞). Это происходит потому, что функция у = (x-1)^(4/3) - 2 возрастает на всей области определения после пересечения оси х. Значит, множество значений функции - это все действительные числа больше или равные -2.
Таким образом, область определения функции - х ≥ 1, и множество значений функции - у ≥ -2.
Надеюсь, данное объяснение было достаточно подробным и ясным. Если у вас возникнут еще вопросы, я с удовольствием на них ответлю!