1. х - скорость течения реки. По течению со скоростью (18+х)км/час 80 км за время: 80/(18+х) час Против течения те же 80 км со скоростью (18-х)км/час за время: 80/(18-х), т.к. общее время 9час, то: 80/(18+х) + 80/(18-х) = 9; 80·(18-х) + 80·(18+х) = 9(18+х)·(18-х), раскроем скобки, сократим члены с противоположными знаками,разделим все члены уравнения на 9 и получим: х² = 4, х₁=2(км/час. (Отрицательную скорость течения х₂ отметаем) 2.а) х²/(х+3) = 1/4; 4х² - х-3 =0; х₁ =(1+7)/8 =1; х₂ = (1-7)/8= -3/4 б) (х²-х)/(х+3) = 12/(х+3); х²-х-12 =0; х₁ = (1+7)/2=4; х₂ =(1-7)/2=-3 3. у =(х²-5х+6)/(х²-4), у=0; (х²-5х+6)/(х²-4)=0. , Отбрасываем знаменатель, так ка дробь равна нулю, когда ее числитель равен 0; х² - 5х + 6 =0; х₁=(5+1)/2 = 3: х₂ =(5-1)/2 =2
A) (4 - 3x)/2x положительно, если числитель и знаменатель оба положительны или оба отрицательны 1) 4 - 3х >0 3x < 4 x < 4/3 2x >0 x > 0 x > 0 получается, что при x ∈ (0; 4/3) выражение положительно 2) 1) 4 -3х < 0 3x > 4 x > 4/3 2x < 0 x < 0 x < 0 здесь решений нет, поэтому остаётся только при x ∈ (0; 4/3) выражение положительно
б) (5х + 1)/(х -5) отрицательно, если числитель и знаменатель имеют разные знаки 1) 5х + 1 >0 5x >-1 x > -0.2 х - 5<0 x < 5 x < 5 получается, что при x ∈ (-0.2; 5) выражение отрицательно 2) 5х + 1 < 0 5x <-1 x < -0.2 х - 5 > 0 x > 5 x > 5 здесь решений нет, поэтому остаётся только при x ∈ (-0.2; 5) выражение отрицательно
По течению со скоростью (18+х)км/час 80 км за время:
80/(18+х) час
Против течения те же 80 км со скоростью (18-х)км/час за время:
80/(18-х), т.к. общее время 9час, то: 80/(18+х) + 80/(18-х) = 9;
80·(18-х) + 80·(18+х) = 9(18+х)·(18-х), раскроем скобки, сократим члены с противоположными знаками,разделим все члены уравнения на 9 и получим: х² = 4, х₁=2(км/час.
(Отрицательную скорость течения х₂ отметаем)
2.а) х²/(х+3) = 1/4; 4х² - х-3 =0; х₁ =(1+7)/8 =1; х₂ = (1-7)/8= -3/4
б) (х²-х)/(х+3) = 12/(х+3); х²-х-12 =0; х₁ = (1+7)/2=4; х₂ =(1-7)/2=-3
3. у =(х²-5х+6)/(х²-4), у=0; (х²-5х+6)/(х²-4)=0. , Отбрасываем знаменатель, так ка дробь равна нулю, когда ее числитель равен 0; х² - 5х + 6 =0; х₁=(5+1)/2 = 3: х₂ =(5-1)/2 =2