30 м.
Объяснение:
Пусть х м. - ширина прямоугольника, тогда х+10 м. - длина прямоугольника. Так как площадь прямоугольника равна 600 м., то составим и решим уравнение:
х(х+10)=600
х^2+10х=600
х^2+10х-600=0
x^2+30x-20x-600=0
x(x+30)-20(x+30)=0
(x+30)(x-20)=0
x+30=0
x-20=0
x=-30 - не удовлетворяет условию.
x=20
20 м. - ширина прямоугольника.
20+10=30 м. - длина прямоугольника.
ответ: 30 м.
Примем что Х - ширина прямоугольника, тогда его длина из условия - (Х+10).
По определению Площадьпрямоугольника=длина*ширина
Х*(Х+10)=600, Х"2+10Х=600
Х"2+10Х-600=0
Проводим простое решение квадратного уравнения и берем только положительный результат.
Получаем Х=20.
Тогда Длина прямоугольника 30м а ширина 20м.