2) b=-1; c=-2
4) p=11/2
Объяснение:
2) f(x)=x²+bx+c, A(2;0)-точка касания , y=3x-6-касательная в точке А
y=kx+m, k=3
f′(x)=(x²+bx+c)′=2x+b
3=k=f′(x0)=f′(2)=2•2+b=4+b=>b=-1
А€f=>f(2)=0
0=f(2)=2²+2b+c=4+2b+c=>c=-4-2b=-4-2•(-1)=-2
4) f(x)=x³-px, A(2;t)-точка касания , g(x)=kx+b-касательная в точке А,
M(6;27), M€g
f′(x)=(x³-px)′=3x²-p
k=f′(x0)=f′(2)=3•2²-p=13-p=>k=13-p
M€g=>g(6)=27=6k+b
A€f=> t=f(2)=2³-2p=8-2p
A€g=> t=g(2)=2k+b
Получили следующую систему уравнений
k=13-p
6k+b=27
8-2p=t
2k+b=t
78-6p+b=27
8-2p=26-2p+b
b=-17
6p=51+b=51-18=33
p=33/6=11/2
Лодка по течению 48/(Х-5) часов, а против течения 48/(Х+5) часов, она задержалась еще на 1 ч, следов. вычитаем 1.Сост уравнение и получаем:
48 +48 = 5 - 1
Х-5 Х+5
48*(Х+5) + 48*(Х-5) = 4*(Х-5)(Х+5)
48*(Х+5+Х-5) = 4*(Х^2-25)
48*2Х = 4Х - 100
4Х^2 - 96Х – 100 = 0
Х^2 - 24Х – 25=0
D= (-24) ^2 - 4*1*(-25) = 576 + 100 = 676
x1 = 24+26 = 50 = 25 (км/ч)
2 2
x2 = 24-26 = -2 = -1
2 2
ответ: скорость моторной лодки в неподвижной воде = 25 км/ч