1.Решите квадратное неравенство х2 +4х – 8 < 0 графически (с параболы).
2. Решите неравенства методом интервалов:
а) (х + 5)(х – 3) > 0; б)
3.Решите квадратные неравенства методом интервалов: 3х2 –4х + 1 ≥ 0.
4.Решите квадратное неравенство (2х +1)(х – 3) < х2+21.
5.Решите неравенство методом интервалов: х3(х+3)(х – 2)2 (х2 – 2) < 0.
х - у = 8
х + у = - 3
Выразим у из каждого уравнения:
у = х - 8
у = - х - 3
Построим графики двух этих функций. Это линейные функции, графиком являются прямые. Для построения каждой прямой надо знать две точки.
у = х – 8
х1 = 0 х2 = 1
у1 = -8 у2 = -7
(0; -8) (1; -7)
у = - х - 3
х1 = 0 х2 = 1
у1 = - 3 у2 = -4
(0; -3) (1; -4)
По данным точкам строим две прямые. Находим точку пересечения. Координаты точки пересечения будут ответом в данной системе.
х = 2,5
у = -5,5
Чертёж прилагается.
ответ: (2,5; -5,5)