Укажите соответствующий вывод для каждого неравенства. Обоснуйте свой ответ
одно из
Уровень мыслительных навыков Применение. Навыки высокого порядка
которых линейное, а второе –
а) x2-6x+5≥0 b) -4x2+5x-3>0 c) 5-x2<0
d) –x2-2,8x>0
1. Неравенство не имеет решений.
2. Решением неравенства является вся числовая прямая. 3. Решением неравенства является одна точка.
4. Решением неравенства является закрытый промежуток. 5. Решением неравенства является открытый промежуток. 6. Решением неравенства является объединение двух промежутков.
;6х^2+23x+21=0; D=529-504=25;х1=-3/2;х2=-7/3;
6х^2+23х+21=6(х+3/2)(х+7/3)=(2х+3)(3х+7)
ОДЗ:3х+7>0;3х+7 не=1;2х+3>0;2х+3 не=1;
Получим :log{3x+7}(2x+3)^2+log{2x+3}(2x+3)(3x+7)=4
2log{3x+7}(2x+3)+1+log{2x+3}(3x+7)=4
Пусть log{3x+7}(2x+3)=y,тогда получим уравнение:
2у+1+1/у=4.Умножим на у,получим 2у^2-3у+1=0;D=9-8=1;у1=1;у2=1/2;
Тогда:log{3x+7}(2x+3)=1 или log{3x+7}(2x+3)=1/2.
2х+3=3х+7 или 2х+3=(3х+7)^1/2.Изпервого уравнения получим х=-4-не удовлетворяет ОДЗ.
Извторого уравнения :(2х+3)^2=3x+7;4х^2+12х+9=3х+7;
4х^2+9х+2=0;D=81-32=49;х1=(-9-7)/8=-2;х2=(-9+7)/8=-1/4.х1 не удовлетворяет ОДЗ.ответ-1/4