Объяснение:
Во-первых, эти два примера - одинаковые.
Вы поменяли а на х и cos a = -1/√3 = -√3/3
Отсюда cos^2 a = 1/3
Во-вторых, есть такое выражение для произведения синусов
sin x*sin x = 1/2*(cos(x-y) - cos(x+y))
Подставляем
cos 8a + cos 6a + 2sin 5a*sin 3a = cos 8a+cos 6a+2/2(cos 2a-cos 8a) =
= cos 8a + cos 6a + cos 2a - cos 8a = cos 2a + cos 6a
Еще есть выражение для косинуса тройного аргумента
cos 3x = cos(x+2x) = cos x*cos 2x - sin x*sin 2x =
= cos x*cos 2x - sin x*2sin x*cos x = cos x*(2cos^2 x - 1 - 2sin^2 x) =
= cos x*(2cos^2 x - 1 - 2 + 2cos^2 x) = cos x*(4cos^2 x - 3)
Подставляем
cos 2a + cos 6a = cos 2a + cos 2a*(4cos^2 (2a) - 3) =
= cos 2a*(4cos^2 (2a) - 2) = 2cos 2a*(2cos^2 2a - 1) =
= 2*(2cos^2 a - 1)(2(2cos^2 a - 1)^2 - 1) =
= 2*(2/3 - 1)(2*(2/3 - 1)^2 - 1) = 2(-1/3)(2*(1/3)^2 - 1) =
= 2(-1/3)(2*1/9 - 1) = 2(-1/3)(-7/9) = 14/27
Подробнее - на -
Дровяная печь "№ 2" стоит 19 500 рублей, что больше 19 000 и удовлетворяет условию задачи. Скидка составляет 5%, то есть 0,05 от 19 500.
Скидка 0,05*19 500 = 975 рублей.
Тогда стоимость печи = изначальная стоимость – скидка = 19 500 – 975 = 18 525 рублей.
Скидка на доставку составляет 30%, то есть 0,30 от 1 000.
Скидка 0,3*1 000 = 300 рублей.
Тогда стоимость доставки = изначальная стоимость – скидка = 1 000 – 300 = 700 рублей.
Покупка печи с доставкой = 18 525 + 700 = 19 225 рублей.
ответ: 19 225