Пусть х см - одна сторона прямоугольника, у см - другая сторона. Периметр прямоугольника будет 2(х+у)=48. Если одну сторону увеличить в два раза, а другую уменьшить на 6 см, то периметр такого прямоугольника будет 2(2х+(у-6))=64. Решаем ситсему из двух уравнений: 1) 2(х+у)=482) 2 (2х+у-6)=64 Выразим у из перврого уравнения: х+у=24 у=24-х - подставим во второе уравнение: 2(2х+24-х-6)=64 2х+24-х-6=32 х+18=32 х=14 см - длина одной стороны прямоугольника у=24-14=10 см - длина другой стороны прямоугольника
Пусть х - меньший катет, тогда х+7 - больший катет.
17 в квадрате = х в квадрате + (х+7)в квадрате = х^2 + x^2 + 49 + 14x
2x^2 + 14x + 49 = 289
x^2 + 7x - 120 = 0
D = 49+480 = 529 = 23^2
x1 = -7+23/2 = 16
x2 отрицательное
меньший катет = 16
больший равен = 16 +7 = 23
Периметр = 16 +23+17 = 56 см