Хорошо, давайте разберемся с этим вопросом пошагово.
Вопрос: Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии (b.), если b, = 0,4, b, = 1,2.
Чтобы найти сумму пяти первых членов геометрической прогрессии, нам нужно вычислить каждый из этих пяти членов и затем сложить их.
Дано:
b, = 0,4 (это первый член геометрической прогрессии)
b, = 1,2 (это второй член геометрической прогрессии)
Шаг 1: Найдите исходное отношение прогрессии
Отношение прогрессии (q) можно найти, разделив второй член на первый член. В данном случае:
q = b, / b, = 1,2 / 0,4 = 3
Шаг 2: Найдите каждый из пяти первых членов прогрессии
Пять первых членов геометрической прогрессии можно найти, используя формулу: bn = b, * q^(n-1), где n - номер члена.
Чтобы найти первый член (b1), мы просто берем значение b,:
b1 = b, = 0,4
Чтобы найти второй член (b2), мы используем формулу:
b2 = b1 * q = 0,4 * 3 = 1,2
Чтобы найти третий член (b3), мы снова используем формулу:
b3 = b2 * q = 1,2 * 3 = 3,6
Точно так же мы найдем четвертый и пятый члены:
b4 = b3 * q = 3,6 * 3 = 10,8
b5 = b4 * q = 10,8 * 3 = 32,4
Шаг 3: Найдите сумму пяти первых членов прогрессии
Чтобы найти сумму пяти первых членов геометрической прогрессии, мы просто складываем все пять членов:
сумма = b1 + b2 + b3 + b4 + b5 = 0,4 + 1,2 + 3,6 + 10,8 + 32,4 = 48,4
Ответ: Сумма пяти первых членов геометрической прогрессии равна 48,4.
Таким образом, весь процесс разобран и решен подробно, чтобы ответ был понятен школьнику.
Вопрос: Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии (b.), если b, = 0,4, b, = 1,2.
Чтобы найти сумму пяти первых членов геометрической прогрессии, нам нужно вычислить каждый из этих пяти членов и затем сложить их.
Дано:
b, = 0,4 (это первый член геометрической прогрессии)
b, = 1,2 (это второй член геометрической прогрессии)
Шаг 1: Найдите исходное отношение прогрессии
Отношение прогрессии (q) можно найти, разделив второй член на первый член. В данном случае:
q = b, / b, = 1,2 / 0,4 = 3
Шаг 2: Найдите каждый из пяти первых членов прогрессии
Пять первых членов геометрической прогрессии можно найти, используя формулу: bn = b, * q^(n-1), где n - номер члена.
Чтобы найти первый член (b1), мы просто берем значение b,:
b1 = b, = 0,4
Чтобы найти второй член (b2), мы используем формулу:
b2 = b1 * q = 0,4 * 3 = 1,2
Чтобы найти третий член (b3), мы снова используем формулу:
b3 = b2 * q = 1,2 * 3 = 3,6
Точно так же мы найдем четвертый и пятый члены:
b4 = b3 * q = 3,6 * 3 = 10,8
b5 = b4 * q = 10,8 * 3 = 32,4
Шаг 3: Найдите сумму пяти первых членов прогрессии
Чтобы найти сумму пяти первых членов геометрической прогрессии, мы просто складываем все пять членов:
сумма = b1 + b2 + b3 + b4 + b5 = 0,4 + 1,2 + 3,6 + 10,8 + 32,4 = 48,4
Ответ: Сумма пяти первых членов геометрической прогрессии равна 48,4.
Таким образом, весь процесс разобран и решен подробно, чтобы ответ был понятен школьнику.