Равносильны ли неравенства:

а) x² ≤ 1 и x ≤ 1
б) x² > 4 и x > 2
в) (x + 3)² ≥ 0 и в алгебре не шарю((

👇

Увидеть ответ

Ответ:

chmochmoshnoe

31.03.2023

а) да

б) да

в) да

объясняю:

а) т.к. икс в квадрате больше чем просто икс

а если икс в квадрате меньше чем один то икс подавно меньше

б)т.к. икс это подкоренное выражение от икс в квадрате а 2 это тоже подкоренное выражение из 4 то это вполне возможно

в) если в первом неравенстве есть три а три меньше пяти, то если три больше чем 0 то пять естественно будет больше чем 0

4,4(1 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Ovaliza

31.03.2023

Последовательность решения линейных неравенств не намного отличается от решения линейных уравнений. Есть одна важная особенность шагов решения: При делении (умножении) обеих частей неравенства на отрицательное число нужно не забыть поменять знак самого неравенства на противоположный.
И ещё одна тонкость встречается в тех случаях, когда Вы получаете неравенства, содержащие множитель 0 перед переменной после упрощения частей неравенства.
Неравенство 0·х < 0 не имеет решений, а решением неравенства 0·х > - 8 является любое действительное число.
В подобных случаях нужно внимательно оценивать левую и правую части, делать выводы.
Привожу примеры решения двух линейных неравенств:
Неравенства. решение линейных неравенств. примеры

Неравенства. решение линейных неравенств. примеры

4,8(20 оценок)

Ответ:

McКлей

31.03.2023

–у² + 4у – 61.
а) -4х²-6х+6, -4 коэфициент при старшей степени
б) +3 свободный член

2.
а)х²+6х+7=х²+2·х·3+3²-3²+7=х²+6х+9-9+7=(х+3)²-2;
б)х²-6х=х²-2·х·3+3²-3²=(х+3)²-9;

3.
а)х²-6х-16
х²-6х-16=0
D=(-6)²-4·1·(-16)=36+64=100
x1=(6-10)/2=-2
x2=(6+10)/2=8
x²-6x-16=(x+2)(x-8)

б)9х+6х-8
9х+6х-8=0
D=6²-4·9·(-8)=36+288=324=18²
x1=(-6-18)/(2·9)=-24/18=-4/3
x2=(-6+18)/(2·9)=12/18=2/3
$9x^2+6x-8=9\cdot(x+\frac43)\cdot(x-\frac23)$

4.
х² – х – 6 = 0
x=-2
(-2)²-(-2)-6=4+2-6=6-6=0;
x²+2x-3x-6=0;
x(x+2)-3(x+2)=0;\\
(x+2)(x-3)=0;\\
x=-2; 3

5.a\
a) y²-10y+26>0
y²-10y+26=y²-2·y·5+5²-5²+26=(y-5)²+26-25=(y-5)²+1
(y-5)²≥0
(y-5)²+1≥1>0
(y-5)²+1>0

b)–у² + 4у – 6<0
–у² + 4у – 6=–у² + 2·у·2-2² +2²– 6=-(y²-2·y·2+2²)-6+4=-(y-2)²-2
(y-2)≥0;
-(y-2)²≤0
-(y-2)²-2≤-2<0
-(y-2)²-2<0

6.
a)a²-4a+7=a²-2·a·2+2²-2²+7=(a-2)²+3
min (a-2)²=0
mix a²-4a+7=3
min=3

b)-a²+6a-14=-a²+2·a·3-3²+3²-14=-(a²-2·a·3+3²)+9-14=-(a-3)²-5;\\
min(a-3)²=0;
max -(a-3)²=0;
max-(a-3)²-5=-5;
max=-5

7.
(a-8)(12-a)=-a²+12a-8a-96=-a²+4a-96=-a²+2·a·2-2^2+4+96=-(a-2)²+100
при а =10 мах

4,8(40 оценок)

Это интересно:

Кулинария-и-гостеприимство

11.05.2021

Простой и вкусный рецепт шоколадных конфет без лишнего хлопота...

Образование-и-коммуникации

18.11.2021

Как правильно раскладывать числа: краткое руководство для начинающих...

Компьютеры-и-электроника

08.07.2022

Как построить боевого робота класса Antweight...

Питомцы-и-животные