1. Найдите объем призмы, в основаниях которой лежат правильные шестиугольники со
сторонами 2, а боковые ребра равны и наклонены к плоскости основания под углом 30º.
2. Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой
равна 6, а боковое ребро равно
3. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8.
Боковые ребра равны . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.
4. В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает высоты. Объём
жидкости равен 70 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью
наполнить сосуд?
5. Около куба с ребром описан шар. Найдите объем этого шара, деленный на .
чтобы найти х, в которых функции пересекаются, нужно их приравнять
sinx= корень из 3сosx
sinx- корень из 3cosx=0
возводим в квадрат, чтоб избавиться от корня.
sin^2x-3cosx=0
заменяем sin^2x на 1-cos^2x ( из основного тригонометрического тождества)
-cos^2x-3cosx+1=0
делим на минус
cos^2x+3cosx-1=0
замена. t=cosx
t^2+3t-1=0
D=b^2-4ac=9+4=13
t1=-3+корень из 13/2 или t2=-3-корень из 13/2
обратная замена
cosx=-3+корень из 13/2 ( больше 1, нет решений)
cosx=-3-корень из 13/2 (меньше -1, нет решений
графики функций не пересекаются