Question

7 Прямая проходит через точки (0; 4) и (-2; -9). Составьте уравнение
этой прямой.

• 8 Имеют ли окружность х2 + у2 = 10 и прямая х + у = 5 общие точки?
Если имеют, то укажите их координаты. Дайте ответ, не выполняя
построение.
Дополнительное задание
*9 Найдите все точки прямой х + Зу = 15, координаты которых явля-
ются целыми положительными числами. Дайте ответ, не выполняя
построение.

Answer 1

7. у=кх+b;  подставим точки в уравнение найдем к и b; 4=k*0+b; b=4; -9=k*(-2)+4; k=6.5; y=6.5x+4

8.  х²+у²=10

х+у=5

решим систему. узнаем. у=5-х, подставим в первое уравнение. получим х²+25-10х+х²=10; 2х²-10х+15=0; а=2>0; дискриминант 100-120=-20, D<0, уравнение корней не имеет. Не имеют общих точек окружность и прямая.

9. х=-3у+15=3*(-у+5)

(15;0); не подходит, т.к. положительные нужны, перебираем положительные у, находим положительные х.

у=1; х=3*(-1+5)=12 (12;1); остальные аналогично. (9;2); (6;3);(3;4), дальше пойдет ноль и отрицательные у, поэтому ответом будут четыре пары (12;1);  (9;2); (6;3);(3;4),