Доброго времени суток! Рассмотрим по порядку каждый пункт задания.
а) Нам дано, что площадь прямоугольного участка земли равна (x^2 - 19x + 88) м^2, а также дано, что это выражение можно разложить на произведение двух множителей (x + a) и (x + b).
Мы знаем, что площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину. То есть x^2 - 19x + 88 = (x + a)(x + b). Наша задача найти значения a и b.
Для начала, раскроем скобки при умножении (x + a)(x + b):
(x + a)(x + b) = x(x + b) + a(x + b) = x^2 + bx + ax + ab = x^2 + (a + b)x + ab.
Теперь у нас есть два выражения, которые равны друг другу: x^2 - 19x + 88 = x^2 + (a + b)x + ab.
Сравнивая коэффициенты при одинаковых степенях x, получаем систему уравнений:
a + b = -19 (коэффициент при x)
ab = 88 (свободный член)
Решаем эту систему методом подбора. Нам нужно найти два числа такие, что их сумма равна -19, а их произведение равно 88.
Поиском по таблице делителей числа 88 мы находим два числа: -8 и -11. Они подходят в качестве решения данной системы, так как их сумма действительно равна -19, а их произведение равно 88.
Таким образом, a = -8 и b = -11.
Ответ: a = -8 и b = -11.
б) В пункте "в" нам нужно записать периметр участка используя значения a и b, которые мы нашли в предыдущем пункте.
Периметр прямоугольника вычисляется по формуле P = 2*(длина + ширина). Длина участка равна (x + a) метров, а ширина участка равна (x + b) метров.
Таким образом, периметр участка равен:
P = 2*((x + a) + (x + b)) = 2*(2x + a + b) = 4x + 2a + 2b.
Для определения одночлена необходимо, чтобы в нём присутствовал только один член со своим коэффициентом и показателем степени.
Посмотрим на каждый из данных многочленов:
1) 3s4−7s−13:
В данном многочлене есть три члена - 3s4, -7s и -13. Поэтому этот многочлен не является одночленом.
2) 2x+8:
В данном многочлене есть два члена - 2x и 8. Поэтому этот многочлен не является одночленом.
3) -5uk3:
В данном многочлене есть только один член - -5uk3. В нём все переменные (u, k) имеют показатель степени 1, а коэффициент -5 не зависит от переменных. Поэтому этот многочлен является одночленом.
4) 2x3+3x2+11x−6:
В данном многочлене есть четыре члена - 2x3, 3x2, 11x и -6. Поэтому этот многочлен не является одночленом.
Таким образом, из данных многочленов только -5uk3 является одночленом.
Объяснение:
9x²-6x+1=(3x-1)²