Определи значение выражения:

3x−2/2−x−2 − 3x−2/2+x−2 при x=0,25^−1.

ответ (вводи в виде сокращённой дроби):

3x−2/2−x^−2 − 3x^−2/2+x^−2= / (дробью)
.

Запиши, чему равен x после вычисления:

x=0,25−1=
.

Question

Алгебра: Определи значение выражения: 3x−2/2−x−2 − 3x−2/2+x−2 при x=0,25^−1. ответ (вводи в виде сокращённой дроби): 3x−2/2−x^−2 − 3x^−2/2+x^−2= / (дробью) . Запиши, чему равен x после вычисления: x=0,25−1= .

BOJl40K · Accepted Answer

D(y)=[-2;+∞)- область определения данной функции.
Cоставим уравнение касательной к кривой в точке z
y(z)=√(z+2);
y`(x)=1/2√(x+2)
y`(z)=1/2√(z+2)
Уравнение
у-у(z)=y`(z)(x-z)
y-√(z+2)=(x-z)/2√(z+2)
Найдем точки пересечения касательной с осями координат
При х=0 у=√(z+2)-(z/2√(z+2))=(2z+4-z)/2√(z+2)=(z+4)/2√(z+2)
При у=0 x-z=-2(z+2) ⇒x=-z-4
Треугольник, образуемый касательной с осями координат- прямоугольный, с катетами |-z-4| и |(z+4)/2√(z+2)|
Площадь прямоугольного треугольника находим по формуле как половину произведения катетов:
S(Δ)=(1/2)|-z-4|·(z+4)/2√(z+2)=(z+4)²/4√(z+2)
S`(z)=2(z+4)(3z+4)/16(z+2)√(z+2)
S`(z)=0
3z+4=0
z=-4/3
y(-4/3)=√((-4/3)+2)=1/√3
О т в е т.(-4/3; 1/√3)

MOGZ ответил