1.У выражение: (у(2а)-у(в)) / 2а-в, если у=х²:
2.Найдите все значения аргумента, при которых график функции у= - х²+х-1 расположен не выше оси абсцисс:
3.Найдите нули функции у=|2х-5|-4:
4.Найдите координаты точки А, симметричной точке В(-1;2) относительно оси ординат:
5.Какая точка принадлежит графику функции у=х³?
6.В какой координатной четверти расположена точка А(2;-3)?
7.Функция задана формулой у= 2|х|+3. Вычислите значение выражения (у(-2)▪ у(3)) / у(0)
8.Функция задана формулой у=5/х. Из данных чисел выберите наименьшее:
9.Вычислите ( f(1) - f(-2) ) / f(2), если f(х)= 1/х:
10.Для функции у=|х|+3 найдите значение аргумента, которому соответствует значение функции, равное 7:
6x² + 6/x² + 5x + 5/x - 38 = 0
6(x² + 1/x²) + 5(1/x + x) - 38 = 0
x ≠ 0
замена
1/x + x = t
(1/x + x)² = t²
1/x² + 2*1/x * x + x² = t²
1/x² + 2 + x² = t²
1/x² + x² = t² - 2
6(x² + 1/x²) + 5(1/x + x) - 38 = 0
6(t² - 2) + 5t - 38 = 0
6t² - 12 + 5t - 38 = 0
6t² + 5t - 50 = 0
D = 25 + 4*50*6 = 1225 = 35²
t12 = (-5 +- 35)/12 = 30/12 (5/2) - 40/12 (-10/3)
обратно к х
1. 1/x + x = 5/2
2x² - 5x + 2 = 0
D = 25 - 16 = 9 = 3²
x12 = (5 +- 3)/4 = 2 1/2
2. 1/x + x = -10/3
3x² + 10x + 3 = 0
D = 100 - 36 = 64 = 8²
x12 = (-10 +- 8)/6 = -3 -1/3
ответ x = {2,1/2,-3,-1/3}
вкратце