Question

Реши графически систему уравнений: 3х+2у=-3
10х-у=13

Answer 1

Хорошо, давайте решим систему уравнений графически.

Сначала нарисуем графики обоих уравнений на координатной плоскости. Для этого нам нужно выразить переменные x и y и построить соответствующие прямые.

Для первого уравнения 3x + 2y = -3, можно выразить y через x следующим образом:

2y = -3 - 3x
y = (-3 - 3x) / 2

Теперь выбираем несколько значений для x и находим соответствующие значения y.

Пусть x = 0:
y = (-3 - 3 * 0) / 2
y = -3 / 2
y = -1.5

Пусть x = 1:
y = (-3 - 3 * 1) / 2
y = (-3 - 3) / 2
y = -6 / 2
y = -3

Теперь нарисуем прямую, проходящую через эти две точки.

Для второго уравнения 10x - y = 13, можно выразить y через x следующим образом:

y = 10x - 13

Аналогично выбираем несколько значений для x и находим соответствующие значения y.

Пусть x = 0:
y = 10 * 0 - 13
y = -13

Пусть x = 1:
y = 10 * 1 - 13
y = -3

Теперь нарисуем прямую, проходящую через эти две точки.

Графически, решение системы уравнений - это точка их пересечения. Смотрим на наши графики и находим точку пересечения этих двух прямых. Эта точка будет являться решением нашей системы уравнений.

Для данной системы уравнений, прямые пересекаются в точке (-1, -3). Соответственно, решение системы уравнений будет: x = -1, y = -3.