Тіло рухається за законом s(t)=t^2-3t (час t вимірюється в секундах,шлях S у метрах) 1)запишіть формулу для обчислення швидкості тіла 2) у який момент часу тіло зупиняється?
Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать информацию о площади и отношении длины к ширине участка.
Пусть x - это ширина участка в метрах. Тогда длина участка будет равна x + 20 метров.
Мы знаем, что площадь участка равна 800 м2. Формула для площади прямоугольника: площадь = длина × ширина. Подставим известные значения в это уравнение:
800 м2 = (x + 20 м) × x
Распределим умножение:
800 м2 = x^2 + 20x
Теперь у нас есть квадратное уравнение. Приведем его к стандартному виду:
x^2 + 20x - 800 = 0
Мы можем решить это уравнение, используя факторизацию, полное квадратное уравнение или формулу дискриминанта. Давайте воспользуемся формулой дискриминанта.
Формула дискриминанта: D = b^2 - 4ac
В данном случае a = 1, b = 20 и c = -800. Подставим значения в формулу:
D = 20^2 - 4(1)(-800)
D = 400 + 3200
D = 3600
Теперь рассмотрим три возможных случая, основываясь на значении дискриминанта:
1. Если D > 0, то у уравнения есть два различных вещественных корня.
2. Если D = 0, то у уравнения есть один вещественный корень.
3. Если D < 0, то у уравнения нет вещественных корней.
В нашем случае D = 3600, что больше нуля. Значит, у уравнения будет два различных вещественных корня.
Теперь воспользуемся формулой для корней квадратного уравнения:
x = (-b ± √D) / (2a)
Подставим значения в формулу:
x = (-20 ± √3600) / (2 • 1)
x = (-20 ± 60) / 2
Теперь рассмотрим два возможных случая, в зависимости от знака перед корнем:
1. Если знак перед корнем положительный, то получим:
x = (-20 + 60) / 2
x = 40 / 2
x = 20
2. Если знак перед корнем отрицательный, то получим:
x = (-20 - 60) / 2
x = -80 / 2
x = -40
В нашем случае ширина участка не может быть отрицательной, поэтому мы выберем положительный корень. Таким образом, ширина участка равна 20 метрам.
Мы знаем, что длина участка равна ширине плюс 20 метров:
Длина = 20 м + 20 м
Длина = 40 м
Таким образом, ширина участка составляет 20 м, а длина участка составляет 40 м.
Для определения числа корней квадратного уравнения 22x^2 + 3x + 2 = 0, мы можем использовать дискриминант. Дискриминант - это часть формулы для нахождения корней уравнения и помогает нам понять, сколько корней у него есть.
Дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где "a", "b" и "c" - это коэффициенты при x^2, x и свободном члене соответственно.
В нашем уравнении a = 22, b = 3 и c = 2. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:
D = (3)^2 - 4 * 22 * 2
= 9 - 176
= -167
Дискриминант отрицательный (-167).
Теперь посмотрим на значение дискриминанта:
1. Если дискриминант D > 0, то уравнение имеет два корня.
2. Если дискриминант D = 0, то уравнение имеет один корень.
3. Если дискриминант D < 0, то уравнение не имеет корней.
В данном случае, поскольку D < 0, мы можем сделать вывод, что уравнение 22x^2 + 3x + 2 = 0 не имеет корней.
Таким образом, правильный ответ на вопрос "Определи число корней квадратного уравнения 22x^2 + 3x + 2 = 0" будет "Нет корней".
Пусть x - это ширина участка в метрах. Тогда длина участка будет равна x + 20 метров.
Мы знаем, что площадь участка равна 800 м2. Формула для площади прямоугольника: площадь = длина × ширина. Подставим известные значения в это уравнение:
800 м2 = (x + 20 м) × x
Распределим умножение:
800 м2 = x^2 + 20x
Теперь у нас есть квадратное уравнение. Приведем его к стандартному виду:
x^2 + 20x - 800 = 0
Мы можем решить это уравнение, используя факторизацию, полное квадратное уравнение или формулу дискриминанта. Давайте воспользуемся формулой дискриминанта.
Формула дискриминанта: D = b^2 - 4ac
В данном случае a = 1, b = 20 и c = -800. Подставим значения в формулу:
D = 20^2 - 4(1)(-800)
D = 400 + 3200
D = 3600
Теперь рассмотрим три возможных случая, основываясь на значении дискриминанта:
1. Если D > 0, то у уравнения есть два различных вещественных корня.
2. Если D = 0, то у уравнения есть один вещественный корень.
3. Если D < 0, то у уравнения нет вещественных корней.
В нашем случае D = 3600, что больше нуля. Значит, у уравнения будет два различных вещественных корня.
Теперь воспользуемся формулой для корней квадратного уравнения:
x = (-b ± √D) / (2a)
Подставим значения в формулу:
x = (-20 ± √3600) / (2 • 1)
x = (-20 ± 60) / 2
Теперь рассмотрим два возможных случая, в зависимости от знака перед корнем:
1. Если знак перед корнем положительный, то получим:
x = (-20 + 60) / 2
x = 40 / 2
x = 20
2. Если знак перед корнем отрицательный, то получим:
x = (-20 - 60) / 2
x = -80 / 2
x = -40
В нашем случае ширина участка не может быть отрицательной, поэтому мы выберем положительный корень. Таким образом, ширина участка равна 20 метрам.
Мы знаем, что длина участка равна ширине плюс 20 метров:
Длина = 20 м + 20 м
Длина = 40 м
Таким образом, ширина участка составляет 20 м, а длина участка составляет 40 м.