Question

Двое рабочих вместе выполнили всю работу за 24 дня. если бы второй рабочий работал в 1,5 р быстрее, им бы потребовалось на 4 дня меньше. за сколько дней первый рабочий сделает всё самостоятельно?

Answer 1

Для решения этой задачи можно использовать следующую логику:

1. Предположим, что первый рабочий выполняет всю работу за T дней. Значит, его рабочая скорость составляет 1/T работы в день.
2. Второй рабочий работает в 1,5 раза быстрее, что означает, что его рабочая скорость составляет 1/(1,5T) работы в день.
3. По условию задачи мы знаем, что если бы второй рабочий работал с такой скоростью, им бы потребовалось на 4 дня меньше. Это означает, что первый рабочий закончил бы всю работу за T+4 дня.
4. Таким образом, мы имеем следующую формулу: T + 4 = 24, где 24 - общее количество дней, за которое двое рабочих выполнили всю работу.
5. Решим эту формулу: T = 20.
6. Заметим, что первый рабочий работает в 1/(20) = 1/20 работы в день.
7. Чтобы узнать, сколько дней ему потребуется, чтобы выполнить всю работу самостоятельно, мы можем использовать формулу: T1 = 1/(1/20), где T1 - количество дней для первого рабочего, чтобы выполнить всю работу самостоятельно.
8. Упростим эту формулу: T1 = 20 дней.

Ответ: Первый рабочий сделает всю работу самостоятельно за 20 дней.