Question

КОНТРОЛЬНАЯ РОБОТА Площа прямокутника дорівнює 40см(2). Якщо одну з його сторін збільшили на 2 см, а другу на 1 см, то матимемо прямокутник з площею 60см(2) знайдітьпериметр початкового прямокутника

Answer 1

P=10*2+4*2 = 28       або  P = 8*2+5*2 = 26

Объяснение:

складемо систему рівнянь

$\left \{ {{x*y = 40} \atop {(x + 2)*(y + 1) = 60}} \right. =\left \{ {{x = \frac{40}{y} } \atop {42 + \frac{40}{y} + 2*y = 60}} \right.=\left \{ {x = \frac{40}{y}} \atop {2 y^2+42 y+40=60 y}} \right. =\left \{ {{x = \frac{40}{y}} \atop {2 y^2-18 y+40=0}} \right.$

розкладемо на множники 2*y^2 - 18*y + 40=0

2*(y - 4)*(y - 5) = 0

y-4=0  або y-5 = 0

y=4     або y=5

x=40/4=10  або x = 40/5=8

P=10*2+4*2 = 28       або  P = 8*2+5*2 = 26