смотрите предположим коле 10 лет тогда его брату раз он на 3 года старше значит ване 7 лет коля еще младше юры на четыре года значит 10 плюс 4 будет возвраст юры теперь если из 14 отнять7 (тоесть из возраста юры отнять возраст вани) получиться 7 -это разница в возврасте юры и вани
4+3 = 7(л) - на столько лет Юра старше Вани.
2) х(л) - Коле
х-3(г) Ване
х+4(г) - Юре
(х+4)-(х-3) = х+4+х+3 = 7
S(n) =4n² -3n. Сколько двузначных чисел есть в этой прогрессии.
ответ: 11
Объяснение:
арифметическая прогрессия: a₁=1 , d=8 ; a(n) = 1 +(n-1)8 .
10 ≤ 1 +(n-1)8 ≤ 99 ⇔ 2 1/8 ≤ n ≤ 13 1/4 ; 3 ≤ n ≤ 13
от a₃ до a₁₃ включительно, т.е. 11 членов .
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
S(n) = (2a₁+(n-1)d) *n/2 = (d/2)*n² +(a₁ -d/2)n ≡ 4n² - 3 n
{ d/2=4 ; a₁ -d/2= - 3 . ⇔ { d=8 ; a₁= 1 . ⇒ a(n)= 1 +(n-1)8
1 , 9 , 17 25, 33, 41, 49 , 57; 65 ; 73, 81, 89 , 97 , 105
15, 45 и 75.
Объяснение:
Сумма n членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле: Sn= (a1+an)*n/2
a1+an=6*n (1)
n-ый член арифметической прогрессии равен:
an=a1+d(n-1) (2)
Подставим an из (2) в (1) и получим
2*а1+d(n-1)=6*n (3)
Найдем а1, для чего приравняем n=1 в формуле (3)
2*a1=6
a1=3
Теперь найдем d , для чего приравняем n=2 в формуле (3)
2*3+d=12
d=6
Итак an=3+6*(n-1)
Тогда первый из членов кратный 5 (который делится на 5) это
а3=3+6*(3-1)=15
Следующими членами будут члены равные 15+5*k*d, где k-натуральное число (a E N). (4)
Далее просто вычисляем подставляя в (4) k=1,2,3...
k=1 a=15+5*1*6=45
k=2 a=15+5*2*6=75
k=3 a=15=5*3*6= 105- не годится т.к. 105 число 3-х значное
Итак искомые члены прогрессии 15, 45 и 75.
Все 2-х значные числа как это требуется в задании найдены. Но можно найти номера членов прогреcсии , которым эти числа соответствуют
Мы уже знаем , что а3=15
45=3+6(n-1) => n-1=7 n=8 => a8=45
75=3+6(n-1)=> n-1=12 => n=13 => a13=75
Ване х лет, тогда Коле х+3лет, тогда Юре х+3+4=х+7лет.
На сколько лет Юра старше Вани?
(х+7)-х= 7
ответ на семь лет Юра старше Вани.