1) 4;1 2) 3,5; 3,5 3) 2,68; 2,16 4) 0,6875; 1,1875
Объяснение:
1) 2х-(5-х)=7 2х-5+х=7 3х=12 х=4 у=5-4=1
2) (7-х)-3х=-7 7-х-3х=-7 -4х=-14 х=3,5 у=7-3,5=3,5
3) х=7-2у 15у-2*(7-2у)=27 15у-14+4у=27 19у=41 у=2,16 х=7-2*2,16=2,68
4) х=9-7у 5(9-7у)+3у=7 45-35у+3у=7 -32у=-38 у= 1,1875 х=9-7*1,1875=0,6875
Пусть х км/ч - скорость течения реки. Собственная скорость составляет 8 км/ч, тогда по течению реки он плыл со скоростью 8+х км/ч, а против течения реки 8-х км/ч.
Время в пути 4 часа: t(время)=S(расстояние):v(скорость)
Расстояние по течению реки катер проплыл за часов, а против течения реки за часов.
Составим и решим уравнение:
+ = 4 (умножим на (8+x)(8-x), чтобы избавиться от дробей)
+ = 4*(8+x)(8-x)
15*(8-x)+15*(8+x)=4*(64-x²)
120-15х+120+15x=256-4x²
240=256-4x²
4x²=256-240
4x²=16
х²=16:4
х²=4
х=±
х₁=2
х₂= - 2 - не подходит, поскольку х<0
ОТВЕТ: скорость течения реки равна 2 км/ч.
Проверка:
15:(8-2)=15:6=2,5 часа - против течения.
15:(8+2)=15:10=1,5 часа - по течению.
2,5+1,5=4 часа
1) y=5-x 2x-5+x=7
2x-(5-x)=7 x=4
2)7-x-3x= -7
-4x= -14
x=3,5
3)x=7-2y 15y-14+4y=27. y=2,1
15y-2(7-2y)=27 19y=41
4)x=9-7y. 45-35y+3y=7
5(9-7y)+3y=7. -32y= -38. y=1,1