Question

решить надо даю 70.
1 задание формулами приведения

Answer 1

$1.\;\cos^2(2\pi-t)+\cos^2\left(\frac{3\pi}2+t\right)=\left(\cos(2\pi-t)\right)^2+\left(\cos^2\left(\frac{3\pi}2+t\right)\right)^2=\\\\=\left(\cos t\right)^2+\left(\sin t\right)^2=\cos^2t+\sin^2t=1$

$2.\;2\sin x+\sqrt2=0\\2\sin x=-\sqrt2\\\sin x=-\frac{\sqrt2}2\\\boxed{x=(-1)^n\cdot\frac{5\pi}4+\pi n,\;n\in\mathbb{Z}}$

$3.\;s=t^6-4t^4$

Скорость - это первая производная.

$v=s'=6t^5-16t^3\\v(2)=6\cdot2^5-16\cdot2^3=6\cdot32-16\cdot8=192-128=64\;M/C$

$4.\;\sin^2x-2\cos x+2=0\\1-\cos^2x-2\cos x+2=0\\-\cos^2x-2\cos x+3=0\;\;\;\;\times(-1)\\\cos^2x+2\cos x-3=0\\\cos x=t,\;\cos^2x=t^2,\;t\in[-1;\;1]\\\\t^2+2t-3=0\\D=2^2-4\cdot1\cdot(-3)=4+12=16\\t_{1,2}=\frac{-2\pm4}2\\t_1=-3\;-\;He\;nogx.\\t_2=1\\\\\cos x=1\Rightarrow x=2\pi n,\;n\in\mathbb{Z}\\\\x\in[-5\pi;\;3\pi]:\\-5\pi\leq2\pi n\leq3\pi\\-2,5\leq n\leq 1,5\\n\in\mathbb{Z}\Rightarrow n\in[-2;\;1]\\\\x_1=2\pi\cdot(-2)=-4\pi\\x_2=2\pi\cdot(-1)=-2\pi\\x_3=2\pi\cdot0=0\\x_4=2\pi\cdot1=2\pi$