Question

В Прямоугольник 5*4 см вписан круг радиуса 1,5 см Какова вероятность того что точка случайным образом поставленная в прямоугольник окажется внутри круга

Answer 1

Для решения данной задачи сначала нужно определить отношение площадей круга и прямоугольника. Затем мы сможем использовать это отношение для определения вероятности попадания точки внутри круга.

1. Найдем площадь круга:
Площадь круга вычисляется по формуле: S = π * r^2, где π - математическая константа (приближенно равна 3,14), а r - радиус круга.
Подставим известные значения: S = 3.14 * (1.5^2) = 3.14 * 2.25 = 7.065 см^2 (округленно)

2. Найдем площадь прямоугольника:
Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: S = a * b, где a и b - длины сторон прямоугольника.
Подставим известные значения: S = 5 * 4 = 20 см^2

3. Определим отношение площадей круга и прямоугольника:
Отношение площадей равно отношению площади круга к площади прямоугольника: P = Sкруга / Sпрямоугольника = 7.065 / 20 ≈ 0.35325

4. Определим вероятность попадания точки внутри круга:
Вероятность попадания точки внутри круга равна отношению площади круга к площади прямоугольника: P(круг) = Sкруга / Sпрямоугольника = 0.35325

Таким образом, вероятность того, что случайно поставленная точка окажется внутри круга, составляет примерно 0.35325 или около 35.33%.