Переобразуйте данное целое выражение в произведении многочленов: к)(x-y)*(4x-6y)+(x+1)*(18y-12x)=(x-y)*(4x-6y)-(x+1)*3(4x-6y)=2(2x-3y)(x-y-3x-3)=2(2x-3y)(-2x-y-3)=-2(2x-3y)(2x+y+3) c)2a(a+2)^2-3b(a+2)=(a+b)(2a(a+b)-3b)=(a+b)(2a^2+2ab-3b) Разложите выражение на множители, используя формулы сокращённого умножения: б)(a-b)^2-c^2=(a-b+c)(a-b-c) н)(a+b)^2-(x+y)^2=(a+b+x+y)(a+b-x-y) e) (m^2-4n)^2-(m^2-2n)^2=(m^2-4n+m^2-2n)(m^2-4n-m^2+2n)=2(m^2-3n)*(-2n)=-4n(m^2-3n) d)(x-2y)^2+4(x-2y)+4=(x-2y+2)^2 z)16m^2-8m(3-m)+(3-m)^2=(4m-3+m)^2=(5m-3)^2 Представьте целое выражение в виде произведения многочленов: д)ax-ya+x-y=x(a+1)-y(a+1)=(a+1)(x-y) о)a^3+5a^2+5a+25=a^2(a+5)+5(a+5)=(a+5)(a^2+5)
Объяснение:
1. график парабола, ветви которой направлены вверх, т.к. коэффициент а=1>0
2. Xo=-b/2a Xo=-6/2=-3 Yo=9-18+2=-7
координаты вершины параболы: (-3; -7)
3. Ось симметрии - прямая х=-3, параллельна оси OY
4. нули функции x^2+6x+2=0 x=(-6±√36-8)/2
X1=3+√7 X2=3-√7
5. координаты точек пересечения с осями:
с осью ОХ: (3+√7; 36+12√7) и (3-√7; 36-12√7)
с осью ОY: (0; 2)
6. точка минимума имеет координаты (-3; -7)
7. f(x)<0 убывает на (-∞; -3)
f(x)>0 возрастает на (-3; +∞)
Для построения графика рекомендую взять точки:
вершина (-3; -7) с неё начинаем строить параболу
(0; 2) (-1; -3) (-2; -6) - симметричные им относит. оси симметрии
(-6; 2) (-5; -3) (-4; -6) их видно