поскольку дан график производной функции, то смотрим, где он ниже оси ох, при таких значениях х функция убывает, поскольку по графику видно, что функция непрерывна в точках пересечения с осью ох, то и точки пересечения можно включать в промежуток убывания, те же значения х, при которых график находится выше оси ох или пересекает эту ось - это промежутки возрастания.
точки х=-7 и х=4 не включаются в ответы по причине того, что они выколоты и не входят в область определения функции.
поэтому функция убывает при х∈[-5.5; -2.5]
и возрастает при х∈(-7; -5.5] и при х∈[-2.5; 4)
Если речь идет о строгом убывании и возрастании, тогда уместен ответ: функция убывает при х∈(-5.5; -2.5) и возрастает при х∈(-7; -5.5) и при х∈(-2.5; 4)
Замечу, что если промежутков возрастания или убывания несколько, то слово или, а также значок объединения ∪ здесь неуместны, нужно ответ подавать либо через запятую, либо с союзом и.
В решении.
Объяснение:
Решить уравнение:
х/(х - 2) + (х + 2)/(х - 2) = 8/(х² - 4)
Умножить все части уравнения на (х² - 4), чтобы избавиться от дробного выражения.
(х² - 4) = (х - 2)(х +2), как разность квадратов.
х*(х + 2) + (х + 2)*(х + 2) = 8
х*(х + 2) + (х + 2)² = 8
Раскрыть скобки:
х² + 2х + х² + 4х + 4 = 8
Привести подобные члены:
2х² + 6х + 4 - 8 = 0
2х² + 6х - 4 = 0
Разделить уравнение на 2 для упрощения:
х² + 3х - 2 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac = 9 + 8 = 17 √D= √17
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(-3-√17)/2
х₁= -3/2 - √17/2;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(-3 + √17)/2
х₂= -3/2 + √17/2.
Ни один из указанных в задании ответов не подходит.
Если просто их подставить в уравнение, как значение х, то:
А. При х = 1 левая часть уравнения ≠ правой.
По ОДЗ х ≠ 2;
Б. При х = 1 левая часть уравнения ≠ правой.
В. По ОДЗ х ≠ 2; х ≠ -2;
Г. При х = 1 левая часть уравнения ≠ правой.
По ОДЗ х ≠ 2; х ≠ -2;