Пусть собственная скорость лодки х
Тогда, плывя по течению, она плывет быстрее, ей скорость течения реки.
Поэтому скорость лодки по течению
х+2 км/ч
Против течения скорость лодки меньше на ту же величину
х-2
Чтобы узнать время в пути по течению, разделить расстояние 12 км на скорость:
12:(х+2) часов
Против течения то же расстояние лодка плыла
12:(х-2) часов
Всего на дорогу туристы в лодке потратили
12:(х+2) + 12:(х-2)= 2,5 часа Умножив обе части уравнения на х² - 4, получим:
12(х-2) +12(х+2)=2,5( х² - 4) (так как х² - 4=(х+2)(х-2)
Дальше открывайте скобки и решайте уравнение.
12(х-2) +12(х+2)=2,5( х² - 4)
12х-24+ 12х+24=2,5х² -10
2,5х² -24х -10 =0
x₁ = 10 (такова собственная скорость лодки)
х₂ = - 0,4
это номер 1.
в числителе выносим х за скобку получаем: х(х-7у)
в знаменателе выносим у за скобку получаем: у(7у-х)
теперь ставим перед дробью -, чтобы поменять в знаменателе слагаемые местами получаем в знаменателе у(х-7у)
далее сокращаем у(х-7у) в числителе и знаменателе получаем -х/у
это номер 2.
домножаем а и 1 на а-1 получаем а^2-а/а-1 + а-1/а-1 + 1/а-1 = а^2-а + а-1 + 1/а-1 =а в квадрате/а-1
то есть 1)