1. Нет, число -4,2 не принадлежит множеству натуральных чисел, так как натуральные числа начинаются с 1, и не принадлежит множеству целых чисел, так как целые числа включают только целые значения и их противоположности. Однако, -4,2 принадлежит множеству десятичных дробей и множеству вещественных чисел.
2. Иррациональными числами являются числа, которые не могут быть представлены в виде отношения двух целых чисел. Среди предложенных чисел, иррациональными являются: -2,(76), 0,43876669999…и π.
-2,(76) - периодическая десятичная дробь с бесконечным повторяемым блоком. Она не может быть представлена в виде отношения двух целых чисел.
0,43876669999… - это бесконечная десятичная дробь, которая не может быть представлена в виде отношения двух целых чисел.
π (число Пи) - также является иррациональным числом, оно не может быть представлено в виде отношения двух целых чисел и не имеет конечного или повторяющегося десятичного представления.
3. Чтобы сравнить числа, можно сравнить их десятичные представления.
3,014 < 3,204
-4,27 < -4,57
13/7 = 1,8571..., поэтому 13/7 < 1,4286
2,(48) = 2,4848..., поэтому 2,(48) > 2,48
-6,4(5) = -6,4545..., поэтому -6,4(5) < -6,45
33/8 = 4,125, поэтому 33/8 > 3,375
4. Чтобы найти расстояние между точками А и В на координатной прямой, нужно найти разницу между их координатами и взять модуль этой разности.
Расстояние между точками А и В = |(-42/5) - (31/5)| = |(-42 - 31)/5| = |-73/5| = 73/5
5. Чтобы расположить числа в порядке возрастания, можно сравнить их десятичные представления.
-3,75... < -3,64...
-3,64... < 4,12
4,12 < 4,(6)
Таким образом, порядок возрастания чисел: -3,75... < -3,64... < 4,12 < 4,(6)
6. Чтобы найти приближенное значение выражения a + b, нужно сначала округлить числа a и b до десятых.
a = 2,0549... округляем до десятых: 2,1
b = -3,0620 округляем до десятых: -3,1
2. Иррациональными числами являются числа, которые не могут быть представлены в виде отношения двух целых чисел. Среди предложенных чисел, иррациональными являются: -2,(76), 0,43876669999…и π.
-2,(76) - периодическая десятичная дробь с бесконечным повторяемым блоком. Она не может быть представлена в виде отношения двух целых чисел.
0,43876669999… - это бесконечная десятичная дробь, которая не может быть представлена в виде отношения двух целых чисел.
π (число Пи) - также является иррациональным числом, оно не может быть представлено в виде отношения двух целых чисел и не имеет конечного или повторяющегося десятичного представления.
3. Чтобы сравнить числа, можно сравнить их десятичные представления.
3,014 < 3,204
-4,27 < -4,57
13/7 = 1,8571..., поэтому 13/7 < 1,4286
2,(48) = 2,4848..., поэтому 2,(48) > 2,48
-6,4(5) = -6,4545..., поэтому -6,4(5) < -6,45
33/8 = 4,125, поэтому 33/8 > 3,375
4. Чтобы найти расстояние между точками А и В на координатной прямой, нужно найти разницу между их координатами и взять модуль этой разности.
Расстояние между точками А и В = |(-42/5) - (31/5)| = |(-42 - 31)/5| = |-73/5| = 73/5
5. Чтобы расположить числа в порядке возрастания, можно сравнить их десятичные представления.
-3,75... < -3,64...
-3,64... < 4,12
4,12 < 4,(6)
Таким образом, порядок возрастания чисел: -3,75... < -3,64... < 4,12 < 4,(6)
6. Чтобы найти приближенное значение выражения a + b, нужно сначала округлить числа a и b до десятых.
a = 2,0549... округляем до десятых: 2,1
b = -3,0620 округляем до десятых: -3,1
a + b = 2,1 + (-3,1) = -1