Question

1. Прибор состоит из трёх независимо работающих элементов Вероятность выхода из строя первого элемента 0,2; Второго - 0,3; третьего - 0,2. Какова вероятность того, что:
а) все три элемента выйдут из строя
б) все элементы будут работать. ​

Answer 1

Добрый день! Давайте разберем ваш вопрос поэтапно.

1) Для начала посчитаем вероятность того, что все три элемента выйдут из строя (а).

В данном случае мы имеем дело с независимыми событиями, то есть на выход из строя каждого элемента не влияет состояние других элементов. Поэтому мы можем просто перемножить вероятности каждого элемента, чтобы получить общую вероятность.

Вероятность выхода из строя первого элемента - 0,2.
Вероятность выхода из строя второго элемента - 0,3.
Вероятность выхода из строя третьего элемента - 0,2.

Итак, чтобы найти вероятность выхода из строя всех трех элементов, мы должны перемножить эти три значения:
0,2 * 0,3 * 0,2 = 0,012

Таким образом, вероятность того, что все три элемента выйдут из строя, составляет 0,012 или 1,2%.

2) Теперь рассмотрим вторую часть вопроса - вероятность работы всех элементов (б).

Вероятность работы каждого элемента можно определить как 1 минус вероятность выхода из строя этого элемента.

Вероятность работы первого элемента будет равна 1 - 0,2 = 0,8.
Вероятность работы второго элемента будет равна 1 - 0,3 = 0,7.
Вероятность работы третьего элемента будет равна 1 - 0,2 = 0,8.

Для определения общей вероятности работы всех трех элементов, мы также перемножим значения каждого элемента:
0,8 * 0,7 * 0,8 = 0,448

Таким образом, вероятность того, что все элементы будут работать, составляет 0,448 или 44,8%.

Я надеюсь, что объяснение было понятным и информативным. Если у вас остались дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.