4) (12х^5/25) × (15/8х^2) = (3х^3/5) × (3/2) = 9х^3/10 (сокращаем 12х^5 и 8х^2, сокращаем 25 и 15)
6) иксы сокращаем и умножаем = 3/4
8) (16х^5/35) × (5/8х^3) = 2х^2/7 (сокращаем 16х^5 и 8х^3, сокращаем 35 и 5)
10) (9/2а) × (5а/3) = 3/2 × 5 = 15/2 = 7,5 (сокращаем 9 и 3, сокращаем 5а и 2а)
12) (3/4а^3) × (16а^2/9) = (1/а) × (4/3) = 4/3а (сокращаем 3 и 9, сокращаем 16а^2 и 4а^2)
14) (15/3аб) × (12б^3/3) = (5/а) × 4б^2 = 20б^2/а (сокращаем 15 и 3, сокращаем 12б^3 и 3б)
15) (18/с^4) × (с^3/24) = (3/с) × (1/4) = 3/4с (сокращаем 18 и 24, сокращаем с^3 и с^3)
4) (12х^5/25) × (15/8х^2) = (3х^3/5) × (3/2) = 9х^3/10 (сокращаем 12х^5 и 8х^2, сокращаем 25 и 15)
6) иксы сокращаем и умножаем = 3/4
8) (16х^5/35) × (5/8х^3) = 2х^2/7 (сокращаем 16х^5 и 8х^3, сокращаем 35 и 5)
10) (9/2а) × (5а/3) = 3/2 × 5 = 15/2 = 7,5 (сокращаем 9 и 3, сокращаем 5а и 2а)
12) (3/4а^3) × (16а^2/9) = (1/а) × (4/3) = 4/3а (сокращаем 3 и 9, сокращаем 16а^2 и 4а^2)
14) (15/3аб) × (12б^3/3) = (5/а) × 4б^2 = 20б^2/а (сокращаем 15 и 3, сокращаем 12б^3 и 3б)
15) (18/с^4) × (с^3/24) = (3/с) × (1/4) = 3/4с (сокращаем 18 и 24, сокращаем с^3 и с^3)
20 (км/час) - собственная скорость теплохода
4 (км/час) - скорость течения реки
Объяснение:
Расстояние между двумя пристанями по реке равно 48 км.
Это расстояние теплоход проплывает по течению реки за 2 ч., а против течения — за 3 ч. Найди собственную скорость теплохода и скорость течения реки.
х - собственная скорость теплохода
у - скорость течения реки
(х+у) - скорость теплохода по течению
(х-у) - скорость теплохода против течения
Составляем систему уравнений согласно условию задачи:
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t - время
(х+у)*2=48
(х-у)*3=48
Раскроем скобки:
2х+2у=48
3х-3у=48
Разделим первое уравнение на 2, второе на 3 для удобства вычислений:
х+у=24
х-у=16
Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:
х=24-у
24-у-у=16
-2у=16-24
-2у= -8
у= -8/-2
у=4 (км/час) - скорость течения реки
х=24-у
х=24-4
х=20 (км/час) - собственная скорость теплохода
Проверка:
24*2=48
16*3=48, верно.