1) Якій із координатних осей належить точка А(0; -2; 0)
А) Ох; Б) Оу; В) Oz; Г) Жодній
2) На якій відстані від початку координат розміщена точка А(-4; 2; 4)
А) 2; Б) 4; В) 6; Г) 36
3) Яка із точок симетрична точці А(2; -3; 4) відносно площині ху
А) А₁(2; -3; -4) Б) А₁(-2; 3; -4) В) А₁(-2; 3; 4) Г) А₁(2; 3; 4)
4) Від точки А відкладемо вектор АВ=вектор а. Знайдіть координати точки В, якщо А(-1; 5; 0), вектор а(1; -3; 0)
А) В(2; 2; 0); Б) В(0; 8; 0); В) В(0; 2; 0); Г) В(-2; -2; 0)
5) Задано точки М(-1; 4; 3), N(-2; 5; -2), K(3; -4; 6); P(2; -3; 1). Яке знаведених тверджень правильне
А) вектор MN=вектор PK; Б) вектор MN=-2 векторPK; В) вектор MN=1\2 вектор PK; Г) векторMN=вектор KP
6) При якому значенні n вектори а(3; -5; n) і вектор b(n; 1; 2)
А) 1; Б) -1; В) -5; Г) 3
Шаг 1: Разложение выражения на отдельные части.
(2√х + 1): √х - √х : х = (2√х + 1) / √х - √х / х
Шаг 2: Упрощение отдельных дробей.
Первую дробь можно упростить, проделав следующую операцию:
2√х + 1 = 2 * √х + 1 * √х / √х = (2√х + √х) / √х = (2 + 1) * √х / √х = 3 * √х / √х = 3
Вторую дробь также можно упростить:
√х / х = √х * 1 / х = √х / х
После упрощения выражение приобретает вид:
3 - √х / х
Шаг 3: Умножение второй дроби на √х / √х для исключения знаменателя.
√х / х * √х / √х = (√х * √х) / (х * √х) = х / (х * √х) = 1 / √х
Теперь выражение становится:
3 - 1 / √х
Шаг 4: Умножение второй дроби на √х / √х для исключения знаменателя.
1 / √х * √х / √х = (1 * √х) / (√х * √х) = √х / (х * √х) = 1 / х
Теперь выражение принимает вид:
3 - 1 / √х + 1 / х
Шаг 5: Приведение дробей к общему знаменателю.
Для сложения дробей с разными знаменателями следует найти их общий знаменатель, который будет равен их произведению:
√х * х = х√х
Первая дробь, 3, можно умножить на 1 в виде (√х * х) / (√х * х), чтобы получить дробь с общим знаменателем:
3 * (√х * х) / (√х * х) = 3х√х / х√х = 3 / 1 = 3
Теперь выражение равно:
3х√х / х√х - 1 / √х + 1 / х
Шаг 6: Вычитание дробей.
Дроби с одинаковыми знаменателями можно вычесть, вычитая числители:
3х√х / х√х - 1 / √х = (3х√х - 1) / х√х
Теперь выражение равно:
(3х√х - 1) / х√х + 1 / х
Шаг 7: Сумма дробей.
Дроби с одинаковыми знаменателями можно сложить, складывая числители:
(3х√х - 1) / х√х + 1 / х = (3х√х + 1) / х√х
Таким образом, значение выражения (2√х + 1): √х - √х : х, при х > 0, равно (3х√х + 1) / х√х.