Время движения велосипедиста: t1 = s/v = 2/v. Переведем 12 минут в часы. Если 60 мин - это 1 час, то 12 минут - это 12/60 = 0.2 (часа).
Время движения пешехода: t2 = s/v = 2/(v-9). Велосипедист потратил на преодоление пути на 0.2 часа меньше, то есть:
t2 - t1 = 2/(v-9) - 2/v = 0.2.
Умножим обе части полученного равенства на 5:
10/(v-9) - 10/v = 1;
(10v-10v+90)/(v(v-9)) = 1;
v^2 - 9v - 90 = 0; (*)
Используем теорему, обратной теореме Виета: сумма корней уравнения (*) равна 9, произведение - -90. Очевидно, что корни - это числа 15 и -6.
Скорость не может быть выражена отрицательным числом, следовательно, скорость движения велосипедиста равна 15 км/ч, пешехода - (15-9) км/ч = 6 км/ч.
ответ: 15 км/ч; 6 км/ч.
Вводи возможные значения a в возрастающей последовательности:
1. -1
2. 2
3. 5
Дополнительный вопрос: чему равны корни квадратного уравнения?
x2−4x+3=0 (первым пиши меньший корень).
x1 = 1
x2 = 3
Объяснение:
(x−a)(x2−4x+3)=0
1)
x^2 -4x+3=0
По теореме Виета :
x1=1
x2=3
2) x-a=0
x=a
По свойству арифметической прогрессии ее второй член равен полусумме 1 и 3 .
Рассмотрим все варианты :
1) A1= 1 ; A2= a ; A3=3 (или A1= 3 ; A2= a ; A3=1 )
a1=(1+3)/2=2
2) A1 = a ; A2= 1 ; A3=3
Разность прогрессии : 2
a2= 1-2=-1
3) A1 = a ; A2= 3 ; A3= 1
Разность прогрессии : -2
a=3+2=5
4) A1 = 1 ; A2= 3 ; A3= a
a=5
Симметрично случаю 3
5) A1=3 ; A2=1 ; A3=a
a=-1
Симметрично случаю 2
(0,3x−y)(0,3x+y)
Объяснение: