Question

Представь квадрат двучлена в виде многочлена:
(1/8z^4−7/8)^2.

Answer 1

Хорошо, давайте посмотрим, как представить квадрат двучлена в виде многочлена для данного уравнения (1/8z^4−7/8)^2.

1. Вспомним, что квадрат двучлена можно представить в виде (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

В нашем случае, амба = (1/8z^4)^2 - 2 * (1/8z^4) * (7/8) + (7/8)^2.

2. Разберемся со значениями:

a = 1/8z^4,
b = 7/8.

3. Теперь вычислим квадрат a и b:

a^2 = (1/8z^4)^2 = (1/8z^4) * (1/8z^4) = 1/64z^8.

b^2 = (7/8)^2 = (7/8) * (7/8) = 49/64.

4. Поместим значения a^2, b^2 в нашу формулу для представления квадрата двучлена:

(1/8z^4 - 7/8)^2 = (1/64z^8 - 2 * (1/8z^4) * (7/8) + 49/64).

5. Теперь упростим выражение:

(1/64z^8 - 2 * (1/8z^4) * (7/8) + 49/64).

Для упрощения произведения (1/8z^4) * (7/8), умножим числитель на числитель и знаменатель на знаменатель:

(1/64z^8 - (2 * 7)/(8 * 8 * z^4) + 49/64).

Продолжим упрощение:

(1/64z^8 - 14/64z^4 + 49/64).

6. Таким образом, мы получили квадрат двучлена в виде многочлена:

(1/64z^8 - 14/64z^4 + 49/64).

Вот и все! Теперь мы представили исходное уравнение (1/8z^4−7/8)^2 в виде многочлена (1/64z^8 - 14/64z^4 + 49/64).