y = 3Cosx + 2Sin²x - 1
Найдём производную :
y' = (Cosx)' + 2(Sin²x)' - 1' = - 3Sinx + 4SinxCosx
Приравняем производную к нулю :
- 3Sinx + 4SinxCosx = 0
Sinx(- 3 + 4Cosx) = 0
Sinx = 0
- 3 + 4Cosx = 0
Cosx = 0,75
Если Sinx = 0 , то Cosx = ± 1
1) Sinx = 0 ⇒ Cosx = - 1 ⇒
y = 3 * (- 1) + 2 * 0 - 1 = - 4 - наименьшее
2) Sinx = 0 ⇒ Cosx = 1 ⇒
y = 3 * 1 + 2 * 0 - 1 = 2
3) Cosx = 0,75 ⇒ Sin²x = 1 - Cos²x = 1 - 0,75² = 1 - 0,5625 = 0,4375
y = 3 * 0,75 + 2 * 0,4375 - 1 = 2,25 + 0,875 - 1 = 2,125 - наибольшее
ответ : наименьшее - 4 , наибольшее 2,125
Объяснение:
составляем систему уравнений
1 уравнение: х-у=2
2 уравнение: х2(в квадрате, маленькая двойка)-у2=100
из первого выражаем х: х=у+2
подставляем во 2: (у+2)2(маьенькая двойка)-у2=100
решаем второе: у2+4у+4-у2=100
4у=96
у=96:4=24
теперь ищем х с первого уравнения, у мы уже нашли: х=24+2
х=26
ответ: эти числа 24 и 26