Объяснение:
а) 
а) 
х=16 х=81
б) 1/3х²=3 
х²=9 х=81
х1=-3 б) 1/2х²=2
х2=3 х²=4
в) -4х²=1/4 х1=-2 х2=2
4х²=-1/4 в) -5х²=1/5
Рівняння не має розв*язків 5х²=-1/5 рівняння розвязків не має
г) -2х²+2,42=0 г) -3х²+2,43=0
-2х²=121/50=0 -3х²+
= 0
-100х²+121=0 -300х²+243=0
-100х²=-121 -300х²=-243
х²=121/100 х²=
х1=-1,1 х1=-0,9, х2=0,9
х2=1,1
В гору велосипедист ехал со скоростью 12 км/ч
Объяснение:
Исправим условие задачи. В гору велосипедист ехал со скоростью на 4 км/ч медленнее, чем с горы. Иначе дискриминант не вычисляется
Пусть х - скорость, с которой велосипедист ехал в гору
х + 4 - скорость, с которой велосипедист ехал с горы
24/х = время пути в гору
24/(х + 4) - время пути с горы
24/х - 24/(х + 4) = 1/2
48(х + 4) - 48х = х(х + 4)
48х + 192 - 48х = х² + 4х
х² + 4х - 192 = 0
D = 4² + 4 · 192 = 784
√D = 28
x₁ = 0.5 (-4 - 28) < 0 - не подходит
х₂ = 0,5(-4 + 28) = 12 (км/ч) - скорость в гору
24 ( (км/час) - собственная скорость катера
4 (км/час) - скорость течения реки
Объяснение:
Расстояние между двумя населёнными пунктами по реке равно 140 км.
Это расстояние катер проплывает по течению реки за 5 ч., а против течения — за 7 ч. Найди собственную скорость катера и скорость течения реки.
х - собственная скорость катера
у - скорость течения реки
(х+у) - скорость катера по течению
(х-у) - скорость катера против течения
Составляем систему уравнений согласно условию задачи:
(х+у)*5=140
(х-у)*7=140
Раскроем скобки:
5х+5у=140
7х-7у=140
Разделим первое уравнение на 5, второе на 7 для удобства вычислений:
х+у=28
х-у=20
Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:
х=28-у
28-у-у=20
-2у=20-28
-2у= -8
у= -8/-2
у=4 (км/час) - скорость течения реки
х=28-у
х=28-4
х=24 ( (км/час) - собственная скорость катера
Проверка:
28*5=140
20*7=140, верно.