1. Выписаны первые три члена арифметической прогрессии: − 8; − 1; 6; … Найдите 6-й член этой прогрессии.
2. Выписаны первые три члена арифметической прогрессии: 8; 6; 4; … Найдите 26-й член этой прогрессии.
3. Выписаны первые три члена арифметической прогрессии: − 3; 1; 5; … Найдите сумму первых шести её членов.
4. Дана арифметическая прогрессия , разность которой равна 1,9 и первый член равен 3,9. Найдите восьмой член последовательности.
5. Дана арифметическая прогрессия , разность которой равна − 0,8 и первый член равен 1,1. Найдите сумму первых шести её членов.
6. Последовательность задана условиями: , . Найдите .
7. Арифметическая прогрессия задана условиями: , . Найдите сумму первых восьми её членов.
8. Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: …; − 6 ; x; − 2; 0; … Найдите x.
9. Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: …; 19; x; 11; 7; …Найдите x.
10. Дана арифметическая прогрессия , в которой , . Найдите разность прогрессии.
Квадрат числа - это либо положительное число, либо ноль. То есть (х+4)²≥0. Если к положительному числу или нулю добавить 2, то получится положительное число. Значит, выражение принимает положительное значение при любом значении х.
Наименьшее значение выражение примет в том случае, если значение выражения (х+4)² будет наименьшим, то есть 0, поскольку квадрат числа не может быть отрицательным. При этом значение выражения будет равно 0+2=2.
Итак, найдем х, при котором выражение принимает наименьшее значение:
(х+4)²=0
х+4=0
х=0-4
х=-4 - при таком значении х значение будет наименьшим.
ответ: наименьшее значение выражения будет 2 при х=-4.