М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Snowandsand368
Snowandsand368
16.07.2022 12:17 •  Алгебра

Уравнение касательной к графику функции y=1+ln(x2-4x+4) в точке х0=3 имеет вид
х + By + C = 0 ,
причем коэффициент C равен:

👇
Ответ:
НяшаНика
НяшаНика
16.07.2022
Чтобы найти коэффициент C уравнения касательной к графику функции y=1+ln(x^2-4x+4) в точке x0=3, мы можем использовать следующие шаги:

1. Найдем производную функции y=1+ln(x^2-4x+4). Для этого применим правило дифференцирования сложной функции. Производная функции y=ln(u), где u=x^2-4x+4, равна 1/u умноженной на производную u. Производная u найдется при помощи правила дифференцирования суммы и произведения функций. Найдем поочередно производные:
- Производная x^2 равна 2x
- Производная -4x равна -4
- Производная 4 равна 0

Таким образом, производная u равна (2x - 4).
Подставим найденное значение в формулу для производной функции y=ln(u):
y' = (2x - 4) / (x^2 - 4x + 4)

2. Теперь найдем значение производной в точке x=3. Подставим x=3 в найденное выражение для производной:
y'(3) = (2(3) - 4) / ((3)^2 - 4(3) + 4)
y'(3) = (6 - 4 ) / (9 - 12 + 4)
y'(3) = 2 / 1
y'(3) = 2

3. Используем найденное значение производной, чтобы найти уравнение касательной к графику функции в точке x=3. Уравнение касательной имеет вид x + By + C = 0, где B - это коэффициент при y, а C - коэффициент свободного члена.

4. Коэффициент B можно найти, зная, что для касательной производная функции y=1+ln(x^2-4x+4) в точке x=3 равна 2. Таким образом, B = 2.

5. Чтобы найти коэффициент C, подставим значение x=3, значение y=1+ln(x^2-4x+4) при x=3 в уравнение касательной и найденное значение B=2:
3 + 2(1+ln(3^2-4*3+4)) + C = 0
3 + 2(1+ln(9-12+4)) + C = 0
3 + 2(1+ln(1)) + C = 0
3 + 2(1+0) + C = 0
3 + 2 + C = 0
C = -5

Таким образом, коэффициент C в уравнении касательной к графику функции y=1+ln(x^2-4x+4) в точке x=3 равен -5.
4,5(66 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ