1) Подставляем в формулу все известные значения и вычисляем. Но помним, что нам нужно наибольшее время, поэтому формула превращается в неравенство.
T(t) = 1600
1600 >= 1450 + 180*t - 30*t²
0>= -30*t² +180t - 150 ⇔ 0>=-t² + 6t - 5 Нули: t₁ = 1 t₂ = 5 итого имеем t∈(-∞;1] и [5;+∞)
ответ: 1 (потом прибор "умирает")
2) V=1/3*S(осн)*H S(осн)= 35√2*35√2 = 2450 H = √((37)² - (35)²) = √(1369 - 1225) = 12 V = 1/3 * 2450 * 12 = 2450 * 4 = 9800
ответ: 9800
3) Ур-е получается такое: 0,11(2x + 9)=0,05x + 0,13(x+9)
0,22x + 0,99 - 0,05x - 0,13x - 1,17 = 0
0,04x = 0,18
x = 4,5
ответ: 4,5
4) Находим производную: y' = 2e^2x - 2e^x
Приравниваем к нулю производную, находим корни, проставляем знаки, находим наименьшее/наибольшее (в зависимости от задания, здесь я этого не вижу - пропустили) значение ф-ции: 2e^2x - 2e^x=0
2e^x(e^x - 1) = 0 e^x никогда нулем быть не может ⇒ e^x -1 = 0 e^x = 1 (любое число, возведенное в нулевую степень, есть единица) ⇒ x= 0 (ок, 0 подходит в указанный промежуток)
Итак, x=0 - точка минимума (по-видимому, и спрашивается найти наименьшее значение ф-ции) При x=0 y= 1 -2 + 8 = 7
ответ: 7
Объяснение:
в) -3x(0,6x-12)=0
-3x=0 0,6x-12=0
x1=0 0,6x=12
x2=20
г) (5-2t)(7+5t)=0
5-2t=0 7+5t=0
2t=5 5t=-7
t1=2,5 t2=-1,4
д) (y-3)(y+4)(3y-5)=0
y-3=0 y+4=0 3y-5=0
y1=3 y2=-4 3y=5
y3=1 2/3
e) 5z(z+1)(3z-17)=0
5z=0 z+1=0 3z-17=0
z1=0 z2=-1 3z=17
z3=5 2/3
ж) t^4=0
t=0
з) (3x+2)^2=0
3x+2=0
3x=-2
x=-2/3
и) x^2(x-3)(x+6)=0
x^2=0 x-3=0 x+6=0
x1=0 x2=3 x3=-6
к) y^3(y-1)^2(y+1)=0
y^3=0 (y-1)^2=0 y+1=0
y1=0 y-1=0 y3=-1
y2=1
x=8; y=6
Объяснение:
Сложим уравнения: -2x+2y+4+(2x-3y+2)=0
-2x+2y+4+2x-3y+2=0
-y+6=0
y=6
Из первого уравнения: x=y+2=6+2=8