в учебник загляни ТЕОРЕМЫ посмотри и узнаешь всё что надо!1Пусть при пересечении прямых а и с секущей АВ накрест лежащие углы 1 и 2 равны. Если углы 1 и 2 прямые, то прямые а и с перпендикулярны к прямой АВ и следовательно параллельны. Доп. Построен. Провелем перпендикуляр ОН из середины отрезка АВ к прямой а. На прямой с от точки В отложим отрезок ВН1, равный отрезку АН и проведем отрезок ОН1. Треугольники ОНА и ОН1В равны по двум сторонам и углу между ними. Поэтому угол 3=4 и 5=6. Из равенства 3=4, точки Н, Р и Н1 лежат на одной прямой, а из равенства 5=6 : угол 6 прямой. прямые а и с перпенликулярны к прямой НН1, поэтому они параллельны. :-)
3Пусть при пересечении прямых а и b секущей c сумма односторонних углов равна 180. Т.к. эти углы 3 и 4 смежные, то 3+4=180. Из этих двух равенств следует, что накрест лежащие углы 1 и 3 равны, поэтому прямые параллельны.
4те, которые не требуют доказательств. пример: параллельные линии не пересекаются
или
АКСИОМА – принцип или положение, принимаемое без доказательств за истинное.
1) На первом месте может быть 1 мальчик из шести. На втором - один из оставшихся пяти. 5*6=30. 2) На первое место могут претендовать любые из десяти участников, а на второе место - любые из оставшихся девяти, поэтому всего 3) Выпишем все нечетные цифры:1, 3, 7, 5, 9 - всего 5 цифрПоскольку необходимо составить четырехзначные числа:Р=5⁴=625 четырехзначных чисел, состоящих из нечетных цифр.Из 4-х разных цифр:Р=5*4*3*2=120 четырехзначных чисел Теперь четырехзначные числа, состоящие из четных цифр:0, 2, 4, 6, 8 - всего 5 четных, а значит Р=5⁴=625 четырехзначных чисел, состоящих из четных цифр.Из 4-х разных цифр:Р=5*4*3*2=120 четырехзначных чисел4) Пятизначных чисел всего 90000 (99999 - 9999); на 2 делится каждое второе (т. е. 45000), на 5 - каждое пятое (18000) 5) n(n-1)/2=50*49/2=1225 раз
в учебник загляни ТЕОРЕМЫ посмотри и узнаешь всё что надо!1Пусть при пересечении прямых а и с секущей АВ накрест лежащие углы 1 и 2 равны. Если углы 1 и 2 прямые, то прямые а и с перпендикулярны к прямой АВ и следовательно параллельны. Доп. Построен. Провелем перпендикуляр ОН из середины отрезка АВ к прямой а. На прямой с от точки В отложим отрезок ВН1, равный отрезку АН и проведем отрезок ОН1. Треугольники ОНА и ОН1В равны по двум сторонам и углу между ними. Поэтому угол 3=4 и 5=6. Из равенства 3=4, точки Н, Р и Н1 лежат на одной прямой, а из равенства 5=6 : угол 6 прямой. прямые а и с перпенликулярны к прямой НН1, поэтому они параллельны. :-)
3Пусть при пересечении прямых а и b секущей c сумма односторонних углов равна 180. Т.к. эти углы 3 и 4 смежные, то 3+4=180. Из этих двух равенств следует, что накрест лежащие углы 1 и 3 равны, поэтому прямые параллельны.
4те, которые не требуют доказательств.
пример: параллельные линии не пересекаются
или
АКСИОМА – принцип или положение, принимаемое без доказательств за истинное.
вследущий раз в учебник смотри ВНИМАТЕЛЬНО