В чем суть таких заданий: две прямые (а ваши системы задают именно их) могут иметь одно решение (если прямые пересекаются), не иметь решений (если они параллельны) и иметь бесконечно много решений (если они совпадают). Вам нужно только два случая, но я расскажу на будущее все три.
→ нет решений: прямые параллельны У параллельных прямых угловой коэффициент (при x) должен быть одинаковый, а свободный член – разный: это если у вас функции вида y = kx + b. В вашем случае прямые заданы немного неявно. Сейчас запишу общий вид, чтобы расписать условия. , где a1, b1, c1, a2, b2, c2 – какие-то коэффициенты. Нужно, чтобы Тогда ваше решение:
→ бесконечно много решений: прямые совпадают Здесь все просто: совпадают те прямые, у которых все равно. Поэтому сразу к вашему случаю.
→ одно решение: прямые пересекаются Здесь главное, чтобы угловые коэффициенты не были равны. Поэтому соотношение коэффициентов при y ≠ соотношению коэффициентов при x.
ответ: а) , б) a = 12. Задавайте вопросы, если что. :)
Второе уравнение - уравнение окружности, первое - прямой, параллельной оси x. Если построить графики (строите второй и начинаете водить линейкой параллельно оси x - варианты расположения первой прямой), то можно заметить, что подходят только варианты, когда прямая y = b проходит через верхнюю и нижнюю точки окружности (это (0; 3) и (0; -3), т.к. центр окружности (0; 0), а радиус = 3), т.к. иначе решений или два, или нет. Тогда b = +-3 (по заданию можно было не считать). Количество различных значений параметра - 2.
→ нет решений: прямые параллельны
У параллельных прямых угловой коэффициент (при x) должен быть одинаковый, а свободный член – разный: это если у вас функции вида y = kx + b. В вашем случае прямые заданы немного неявно. Сейчас запишу общий вид, чтобы расписать условия.
Тогда ваше решение:
→ бесконечно много решений: прямые совпадают
Здесь все просто: совпадают те прямые, у которых все равно. Поэтому сразу к вашему случаю.
→ одно решение: прямые пересекаются
Здесь главное, чтобы угловые коэффициенты не были равны. Поэтому соотношение коэффициентов при y ≠ соотношению коэффициентов при x.
ответ: а)
Задавайте вопросы, если что. :)