ответь на во В первом доме на 36 квартир больше, чем во втором. Определи, сколько квартир в каждом доме, если в двух домах всего 168 квартир(-ы, -а)».
2)В железной руде содержатся железо и примеси в отношении 5 : 4. Найди количество тонн железа, которое получится из 324 т руды.
3).Теплоход проходит расстояние между двумя пристанями по течению реки за 2 ч., а против течения — за 2,8 ч. Собственная скорость теплохода — a км/ч, а скорость течения реки — m км/ч».
a) Найди скорость теплохода по течению реки и против течения реки.
b) Найди расстояние, которое теплоход проплыл по течению реки.
с) Найди расстояние, которое теплоход проплыл против течения реки.
d) Сравни расстояние, пройденное теплоходом по течению реки и против течения реки.
Результат сравнения запиши в виде математической модели
4).На трёх книжных полках всего 215 книг. Определи, сколько книг на каждой полке, если известно, что на третьей полке в 4 раза больше книг, чем на второй полке, и на 8 книг меньше, чем на первой полке.
5).«Расстояние между городами мотоциклист проехал за 2 ч., а велосипедист проехал за 5 ч. Скорость велосипедиста на 24 км/ч меньше скорости мотоциклиста. Найди скорости велосипедиста и мотоциклиста и расстояние между городами».
6).«Расстояние между городами мотоциклист проехал за 2 ч., а велосипедист проехал за 5 ч. Скорость велосипедиста на 24 км/ч меньше скорости мотоциклиста. Найди скорости велосипедиста и мотоциклиста и расстояние между городами».
7). Из двух городов A и B, расстояние между которыми равно 34 км, одновременно выехали две автомашины.
Скорость первой машины равна 91 км/ч, а скорость второй машины — 57 км/ч. На каком расстоянии от города B первая машина догонит вторую и через какое время?
8).В шахматном турнире участвовало 15 учеников. Мальчиков было в 4 раза больше, чем девочек. Узнай, сколько мальчиков и сколько девочек участвовало в турнире.
9).Расстояние между двумя населёнными пунктами по реке равно 140 км.
Это расстояние теплоход проплывает по течению реки за 5 ч., а против течения — за 7 ч. Найди собственную скорость теплохода и скорость течения реки.
10). Известно, что 30% числа m на 20 больше, чем 5% числа d,
а 30% числа d на 8 больше, чем 20% числа m.
Найди числа m и d.
11). В первой ёмкости на 4 л воды больше, чем во второй.
Если из первой ёмкости перелить во вторую 12 л воды, то во второй ёмкости станет в 2 раза больше, чем останется в первой.
Сколько литров воды в каждой ёмкости?
Умоляю
(а-2)(а+2) - 2а(5-а) = (а² - 2²) - 2а * 5 - 2а *(-а) =
= а² - 4 - 10а + 2а² = (а² +2а) - 10а - 4 =
= 3а² -10а - 4
(у-9)² - 3у(у+1) = (у² - 2*у*9 + 9² ) - 3у*у -3у*1 =
= у² - 18у + 81 - 3у² - 3у = (у² - 3у²) - (18у+3у) + 81 =
= - 2у² - 21у + 81
3( х -4)² - 3х² = 3 (х² - 2*х*4 +4²) - 3х² = 3х² - 24х + 48 - 3х² =
= -24х + 48
№2.
25х - х² = 25 * х - х*х = х(25 - х)
2х² - 20ху +50у² = 2(х² - 10ху + 25у²) = 2(х² - 2*х*5у + (5у)² ) =
= 2(х-5у)²
№3.
(с² - b)² - (c²-1)(c² + 1) +2bc² = (c²)² - 2bc² +b² - ( (c²)² - 1²) + 2bc² =
= c⁴ + b² - c⁴ + 1 = b² + 1
при b = - 3 ⇒ (-3)² + 1 = 9 + 1 = 10
№4.
(х - 4)² - 25х² = (х - 4)² - (5х)² = (х-4-5х)(х-4 +5х) = (-4х -4)(6х - 4) =
= -4(х+1) * 2(3х - 2) = - 8(х+1)(3х-2)
a² - b²-4b -4a = (a² - b²) + (-4a -4b) = (a-b)(a+b) - 4(a+b) =
= (a+b)(a-b-4)
№5.
(а+b)² - (a-b)² = 4ab
(a+b +a-b)(a+b -(a-b))= 4ab
2a*(a+b -a+b) = 4ab
2a *2b = 4ab
4ab≡4ab тождество доказано.