Пусть скорость течения - х тогда скорость по течению - 12+х а скорость против течения - 12-х расстояние туда (и обратно тоже) - 32км составим уравнение:
32/12+х + 32/12-х + 0,5 = 6,5 (0,5 - те 30 минут, то есть половина часа, которые он провёл на стоянке)
Обозначим число единиц за х. Тогда число десятков х+2, а число сотен х+1. Само число можно записать тогда в таком виде: 100*(х+1)+10*(х+2)+1*х=100х+100 + 10х + 20 +х = 120 + 111х По условию сумма цифр числа на 333 меньше самого числа. Найдем сумму цифр: x+(x+1)+(x+2)=3x+3. Если это полученная сумма цифр на 333 меньше самого числа то если мы к ней прибавим 333 мы получим само число. Значит: 3x+3 +333 = 120+111x ⇒ 108x = 216 ⇒ x = 2 Имея формулу для числа 120 + 111х подставляем x = 2 и находим, что это число: 342
тогда скорость по течению - 12+х
а скорость против течения - 12-х
расстояние туда (и обратно тоже) - 32км
составим уравнение:
32/12+х + 32/12-х + 0,5 = 6,5 (0,5 - те 30 минут, то есть половина часа, которые он провёл на стоянке)
32/12+х + 32/12-х = 6
приведём к общему знаменателю:
32(12-х) + 32(12+х) / 144-х^2= 6 / 1
раскроем скобки:
384 - 32х + 384 + 32х / 144 - х^2 = 6/1
768 / 144-х^2 = 6/1
768 = 6/1 * (144-х^2)
768 = 864 - 6х^2
768-864 = -6х^2
-96 = -6х^2
6х^2 = 96
х^2 = 16
х = +- 4
корни:
х1 = 4
х2 = -4 (но скорость не может быть отрицательной
поэтому у этого уравнения только один корень - 4.
можем проверить:
скорость по течению - 12+4=16
32:16=2 (ч) плыл по течению
скорость против течения 12-4=8
32:8 = 4 (ч) плыл по течению
сложим и прибавим 30 минут стоянки:
2+4+0,5= 6,5 или 6 1/2
ОТВЕТ: 4 км/ч