1) По формулам двойного аргумента sin 2a = 2sin a*cos a Поэтому sin 2x*cos 2x - sin x*cos x = 1/2*sin 4x - 1/2*sin 2x = 0 sin 4x - sin 2x = 0 По формуле разности синусов sin a - sin b = 2sin((a-b)/2)*cos((a+b)/2) Поэтому sin 4x - sin 2x = 2sin((4x-2x)/2)*cos((4x+2x)/2) = 2sin x*cos 3x = 0 Произведение равно 0, когда один из множителей равен 0 sin x = 0; x1 = pi*k cos 3x = 0; 3x = pi/2 + pi*n; x2 = pi/6 + pi*n/3 2) Есть такая формула sin a + cos a = √2*(sin a*1/√2 + cos a*1/√2) = = √2*(sin a*cos pi/4 + cos a*sin pi/4) = √2*sin (a+pi/4) Поэтому sin (x/2) + cos (x/2) = √2*sin (x/2 + pi/4) = 1 sin (x/2 + pi/4) = 1/√2 x/2 + pi/4 = pi/4 + 2pi*k; x/2 = 2pi*k; x1 = 4pi*k x/2 + pi/4 = 3pi/4 + 2pi*n; x/2 = 2pi/4 + 2pi*n = pi/2 + 2pi*n; x2 = pi + 4pi*n
1) Пусть х - скорость одного, х-1 скорость второго, 20/х - время первого, 20 / х-1 - второго 20 / х-1 - 20/х = 1 20х-20х+20=х²-х х²-х-20=0 D=1+80 = 81 х₁ = 1-9 / 2 = -4 - не подходит х₂ = 1+9 /2 = 5 км/ч - скорость первого пешехода 5-1=4 км/ч - скорость второго пешехода ответ: 5 км/ч; 4 км/ч
2) Пусть х - собственная скорость лодки, х-2 - скорость против течения, х+2 - скорость по течению 45 / х-2 - время на путь против течения, 45 / х+2 - время на путь по течению 45 / х-2 + 45 / х+2 = 1 45х+90+45х-90=14х²-56 14х²-90х-56=0 7х²-45х-28=0 D=2025+784=2809 х₁ = 45-53 / 14 = -8/14 - не подходит х₂ = 45+53 / 14 = 7 км/ч - собственная скорость лодки ответ: 7 км/ч
возьми калькулятор и вичесьли
Объяснение: