1) Справа нечетное число -> слева тоже -> четность x² и y² разная -> четность x и y разная.
Допустим, что x четное, а y нечетное(они взаимозаменяемы в данном уравнении, поэтому аналогичные рассуждения будут и для нечетного x)
Тогда x = 2k, y = 2l+1
Подставим: 4k²+4l²+4l+1=4z-1 ⇔ (k²+l²+l-z)=-1/2 - целое число равно не целому. Противоречие. А значит решений нет
2) Рассмотрим остатки от деления x³ на 7 в зависимости от остатка x при делении на 7: 0->0, 1->1, 2->1, 3->6, 4->1, 5->6, 6->6
С другой стороны, из условия получаем, что x³+5≡0(mod 7) -> x³≡2(mod 7). Противоречие. А значит решений нет.
3) Рассмотрим остатки от деления x² на 7 в зависимости от остатка x при делении на 7: 0->0, 1->1, 2->4, 3->2, 4->2, 5->4, 6->1
С другой стороны, из условия получаем, что x²≡3(mod 7). Противоречие. А значит решений нет.
ответ: (1:1)
Объяснение:
1) у= 3-2x
Подставляем 3х - 3 +2х = 2
х=1
2) у= 3-2x= 3-2=1
х,у= (1;1)