Question

вычислить
log11(48), если log11(2)=d и log11(3)=k. Выбери правильный ответ:
4k+d
другой ответ
k+11d
11k+4d
11k+d
k+4d

Answer 1

Для решения данной задачи, нам потребуется использовать свойства логарифмов.

Нам известно, что log11(2) = d и log11(3) = k.

Давайте воспользуемся свойством логарифмов, которое гласит, что logab = logcb / logca.

Если мы применим это свойство к задаче и заменим "a" на 48, "b" на 11 и "c" на 2, получим:

log11(48) = log2(48) / log2(11)

Теперь нам нужно найти log2(48).

Мы знаем, что 48 = 2^4 * 3.

Поэтому log2(48) = log2(2^4 * 3).

Снова используя свойство логарифмов, мы можем записать это как:

log2(48) = log2(2^4) + log2(3).

Теперь мы можем применить известные нам значения log11(2) = d и log11(3) = k:

log2(48) = 4 * log2(2) + log2(3) = 4 * d + k.

Теперь, когда мы нашли значение log2(48), вернемся к исходной формуле:

log11(48) = log2(48) / log2(11) = (4 * d + k) / log2(11).

Теперь осталось только выбрать подходящий вариант из предложенных ответов.

Подставим значения log11(2) = d и log11(3) = k, и посмотрим, какой из вариантов ответов соответствует нашей формуле:

4k + d.

Таким образом, правильный ответ на задачу будет: 4k + d.