Если прямая перпендикулярно плоскости, то ее направляющий вектор является нормальным вектором плоскости.
1)Уравнение плоскости через нормальный вектор: , где A, B, C - координаты нормального вектора плоскости N(A,B,C). Уравнение данной плоскости ⇒ N(2,-3,4).
2)Уравнение прямой через точку направляющий вектор: , где - координаты точки M(), через которую проходит прямая, - координаты направляющего вектора S(). По условию S() = N(A,B,C) ⇒ N(2,-3,4) = S(2,-3,4); M(1,-2,3).
1) Функция убывает там, где производная отрицательна y ' = 6x^2 - 18x - 24 = 6(x^2 - 3x - 4) = 6(x + 1)(x - 4) < 0 x ∈ (-1; 4)
2) По теореме косинусов AB = 10
3) Если пар-пед описан около цилиндра, то у него в основании квадрат со стороной, равной диаметру цилиндра a = 2R = 8. Высота равна высоте цилиндра H = 5. V = a^2*H = 8*8*5 = 320 куб.см.
4) Область определения логарифма x^2 - 14x > 0 x(x - 14) > 0 x ∈ (-oo; 0) U (14; +oo) Основание логарифма 0 < 1/2 < 1, поэтому функция убывает. x^2 - 14x - 32 <= 0 (x + 2)(x - 16) <= 0 x ∈ [-2; 16] С учетом области определения x ∈ [-2; 0) U (14; 16]
5) 1 уравнение возводим в квадрат Подставляем 2 уравнение в 1 уравнение y = 3x; подставляем в 1 уравнение Умножаем все на 3x 3x^2 - 2x - 1 = 0 (x - 1)(3x + 1) = 0 x1 = 1; y1 = 3 x2 = -1/3; y2 = -1
, где A, B, C - координаты нормального вектора плоскости N(A,B,C).
⇒ N(2,-3,4).
, где 
- координаты точки M(
- координаты направляющего вектора S(
Вот ответ надеюсь
Объяснение: