V, km/ч t ,ч s, км по течению 15+х 3/(15+х) 3 против 15-х 8/(15-х) 8 По условию катер по течению на 30 минут=30/60=0,5ч быстрее 8/(15-х)-3/(15+х)=0,5; (15-x)(15+x)≠0 8*(15+x)-3*(15-x)=0,5*(225-x^2) 120+8x-45+3x=112,5-0,5x^2 0,5x^2+11x-37,5=0 D=121+4*0,5*37,5=121+75=196=14^2; x1=(-11-14)/(0,5*2)=-25 x2=(-11+14)/1=3 V>0; 3км/ч скорость течения реки
Средняя скорость - это весь путь S, деленный на всё время T. V = S/T
1) Если он шел половину пути S/2 со скоростью v1 = 4 км/ч, и ещё S/2 с v2 = 6 км/ч, то он затратил время t1 = (S/2) / 4 = S/8 ч, и t2 = (S/2) / 6 = S/12 ч. А всего T = t1 + t2 = S/8 + S/12 = 3S/24 + 2S/24 = 5S/24 средняя скорость v = S / (5S/24) = 24/5 = 48/10 = 4,8 км/ч.
2) Если он шел половину времени T/2 с v1 = 4 км/ч, и ещё T/2 c v2 = 6 км/ч, то он путь s1 = T/2*4 = 2T и s2 = T/2*6 = 3T S = s1 + s2 = 2T + 3T = 5T Средняя скорость V = S/T = 5T/T = 5 км/ч.
На самом деле, если он шел половину времени с v1, и еще половину времени с v2, то средняя скорость V = (v1 + v2)/2. И эта средняя скорость V всегда больше, чем в 1 пункте. V > v.
ответ: на первую прогулку скорость 4,8 км/ч. На вторую скорость 5 км/ч.
Доведення 1.
0=0
10−10=15−15
10−6−4=15−9−6
2(5−3−2)=3(5−3−2)
скорочуємо одинакові множники
2=3
2+2=3+2
2+2=5
Доведення 2.
1=1
4
4
=
5
5
4·
1
1
=5·
1
1
оскільки
1
1
=
1
1
, то 4=5
А звідси 2+2=5
Доведення 3.
−20=−20
16−36=25−45
16−36+20.25=25−45+20.25
(4−4.5)2=(5−4.5)2
4−4.5=5−4.5
4=5
2+2=5
Доведення 4.
a=b
ab=b2
ab−a2=b2−a2
a(b−a)=(b+a)(b−a)
a=b+a, оскільки b=a, то
a=a+a
a=2a
1=2
звідси очевидним чином випливає, що
1=2 ⇒ 1+3=2+3 ⇒ 4=5 ⇒ 2+2=5
Доведення 5 (для тих хто вчив вищу математику).
Візьмемо інтеграл частинами згідно формул інтегрування частинами:
∫
1
x
dx=[\tableu=
1
x
;du=−
1
x2
dx;dv=dx;v=x]=
1
x
x−∫−
1
x2
xdx=1+∫
1
x
dx
Нехай ∫
1
x
dx=θ, тоді
θ=1+θ
0=1 ⇒ 0+4=1+4 ⇒ 4=5 ⇒ 2+2=5