1. Найдите количество сторон правильного многоугольника, если сумма всех его внутренних
углов равна 1440°.
А) 8
В) 9
С) 10
D) 12
[1]
2. Дана окружность радиуса 12 см . Чему равна длина ее дуги с градусной мерой 60°?
А) 4 см
В) 6 см
С) 8 см
D) 12 см
[1]
3. Три угла четырехугольника, вписанного в окружность, взятые в порядке следования,
относятся как 2 : 6 : 7. Найдите углы четырехугольника.
[5]
4. Основание АВ треугольника АВС равно 26 см. Медианы АК и ВМ, проведенные к боковым
сторонам, равны соответственно 30 см и 39 см. Найдите площадь треугольника АВС.
[7]
5. На рисунке изображен сектор круга с центром в точке O и радиусом, равным 6 см.
ОD = 2 см и DOС 45°. Найдите площадь закрашенной области.
Принцип решения №2:
Пусть нужно заказать Х труб по 5м и У труб по 6м, тогда, согласно условию, х+у=30 труб (первое уравнение). Следовательно из труб по 5м мы проложим 5Хм водопровода, а из труб по 6м - 6Ум, что по условию составляет 426м. Составим и решим систему уравнений:
(1) х+у=30
(2) 5х+6у=426
Ну а дольше просто решаем систему и получаем ответ.
Если не хотите использовать 2 переменных, то сразу выражайте кол-во одних труб, через ко-во других, т.е. если по 5м - Хтруб, то по 6м - (30-х)труб.