P = m/n. Пространство исходов упорядоченные пары чисел от 1 до 6, например: (1;6); (2;3), (6;5) и т.п. Всего таких исходов n = 6*6, A) m = 5*5. P = (5*5)/(6*6) = 25/36 Б) m = 1. Лишь одна пара (6;6) удовлетворяет условию. P = 1/(6*6) = 1/36. В) Удовлетворяет условию следующие исходы: (6,4),(4,6),(5,5), (6,5), (5,6), (6,6). m = 6. P = 6/(6*6) = 1/6. Г) Искомому значению удовлетворяет событие, противоположное предыдущему (В), поэтому ответом будет P = 1 - (1/6) = 5/6. Пояснение к Г) : События В) и Г) взаимно противоположные, т.е. они не пересекаются и в объединении дают все пространство исходов, так что P_в + P_г = 1.
S V t 1-я лодка х км у + 3 км/ч х/(у +3) ч 2-я лодка 111 - х км у - 3 км/ч (111-х)/(у -3)ч х/(у + 3) = 1,5 ,⇒ х = 1,5(у +3) (111-х)/(у -3) = 1,5,⇒ 111 - х = 1,5(у -3) Сложим эти 2 уравнения почленно получим: 111= 1,5(у +3) + 1,5(у -3) 111 = 1,5у +4,4 + 1,у - 4,5 3у = 111 у = 37(км/ч) - собственная скорость лодки х = 1,5(у +3) = 1,5(37 +3) = 1,5*40 = 60(км) -1-я лодка проплыла до встречи 111 - 60 = 51(км) - проплыла 2-я лодка до встречи.
2а+2b / 9а+9b = 2 (а +b) / 9 (а +b) = (сокращаем на скобку (а +b) = 2/9
Х²-25 / 2х-10 = (х - 5) (х + 5) / 5(х - 5) = (сокращаем на скобку (х - 5) =
= х + 5 / 5
Х² +10х+25 / Х+5 = (Х+5)(Х+5) / Х+5 (сокращаем на скобку (х +5) = Х+5
трехчлен Х² +10х+25 разложим по т Виета: Х² +10х+25 = 0
Х₁ +Х₂ = - 10 Х₁ = -5
Х₁ *Х₂ = 25 Х₂ = -5
а³ - 64 / а²+4а+16 = ( а - 4)(а²4а+16) / а²+4а+16 (сокращаем на а²+4а+16) =а - 4